Matemáticas y Su Didáctica Para Maestros Manual Para El Estudiante Edición Octubre 2002

Matemáticas y su Didáctica para Maestros
Manual para el Estudiante
Edición Octubre 2002

Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/

SISTEMAS NUMÉRICOS Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS

Eva Cid Juan D. Godino Carmen Batanero

Proyecto Edumat-Maestros

Director: Juan D. Godino
http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/SISTEMAS NUMÉRICOS Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS

Eva Cid Juan D. Godino Carmen Batanero

Sistemas numéricos y su didáctica

SISTEMAS NUMÉRICOS Y SU DIDÁCTICA PARA MAESTROS © Los autores Departamento de Didáctica de la Matemática Facultad de Ciencias de la Educación Universidad de Granada 18071 Granada ISBN: 84-932510-4-6 Depósito Legal: GR-186-2003 Impresión: ReproDigital. Facultadde Ciencias Avda. Fuentenueva s/n. 18071 Granada. Distribución en Internet: http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/ Publicación realizada en el marco del Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología, BSO2002-02452.

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Índice

Índice
CAPÍTULO 1: NÚMEROS NATURALES. SISTEMAS DE NUMERACIÓN

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A: Contextualización profesional Análisisde problemas escolares sobre numeración en primaria ................ B: Conocimientos matemáticos 1.Técnicas de recuento 1.1. Situación introductoria: Instrumentos para contar ............................... 1.2. Necesidades sociales que resuelven las técnicas de contar ................. 1.3. Técnica de recuento para obtener cardinales ...................................... 1.4. Técnicas derecuento para obtener ordinales ...................................... 1.5. Orden de ordinales y cardinales .......................................................... 1.6. Principios que subyacen en las técnicas de contar .............................. 1.7. Otras técnicas de recuento: ejemplos históricos .................................. 1.8. El paso del recuento sin palabras al recuento conpalabras ................. 1.9. Técnicas abreviadas de contar ............................................................. 2. Los números naturales. Diferentes usos y formalizaciones 2.1. La noción de número natural y sus usos .............................................. 2.2. Formalizaciones matemáticas de los números naturales ..................... 3. Tipos de sistemas de numeración yaspectos históricos 3.1. situaciones introductorias .................................................................... 3.2. Necesidad de aumentar el tamaño de las colecciones de objetos numéricos ................................................................................................... 3.3. Algunos ejemplos de sistemas de numeración escritos ...................... 3.4. Tipos de sistemas denumeración ....................................................... 3.5. Cambios de base en los sistemas de numeración ................................ 3.6. Características de nuestros actuales sistemas de numeración escrito y oral ............................................................................................................. 3.7. Sistemas de numeración orales: ejemplos.......................................... 3.8. Sistemas de numeración basados en colecciones de objetos: ejemplos 3.9. Sistemas de numeración basados en partes del cuerpo humano: el origen de algunas bases .............................................................................. 3.10. Otros ejemplos históricos de sistemas de numeración escritos ......... 4. Taller de matemáticas.................................................................................... C: Conocimientos didácticos 1. Orientaciones curriculares 1.1. Diseño Curricular Base del MEC ........................................................ 1.2.Principios y Estándares para la Matemática Escolar (NCTM 2000) ... 2. Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje 2.1. El sentido numérico y su desarrollo...