matemáticas

1.- Los miembros de una fundación desean invertir $ 1´800,000 en dos tipos de seguros que pagan dividendos anuales del 9% y 6%, respectivamente. Cuánto deberán invertir a cada tasa si el ingresodebe ser equivalente al que produciría al 8% la inversión total.





inversión
porcentaje

1er seguro
x
9%
162000
2do seguro
y
6%
108000


8%
144000








x+y=144000y=144000-x


162000x=108000y
162000x=108000(144000-x)






162000x=15552000000-108000x

y=144000-57600
162000x+108000x=15552000000

y=86400

270000x=15552000000



x=576002.- Un comerciante de autos usados compra dos en $ 80,000 vende uno con una ganancia del 10% y el otro perdiendo el 5% y aun obtuvo una ganancia de $ 5,000 por la transacción completa. Encuentre elcosto de cada automóvil.


Resolvemos El sistema de ecu. Por medio de suma y resta multiplicamos .1(10%) a la ecu. Numero 1


Quedando


Resolvemos

Despejamos


Por signos el dividirnegativos se hacen positivos
20000

X=80000-20000
X= 60000
3.- Bienes Raíces construyo una nueva torre con 60 apartamentos. Sabe por experiencia que si fija un alquiler mensual en 1,500 Dlls. c/utodos serán ocupados, pero cada 30 Dlls. de incremento en el alquiler, un apartamento quedará vacante. ¿Qué alquiler se deberá fijar con el objeto de obtener los mismos 90,000 Dlls de ingresos totalesy al mismo tiempo dejar algunos apartamentos vacíos?



Utilizando la formula general, tenemos que



10*30= 300$
1500*300= 1800$ de renta
Se cobrará 1800 de renta y quedarán 10departamentos vacíos


4.- Una persona invierte el doble de la cantidad que destina a un 8% al 5%. Su ingreso total anual por las dos inversiones es de $ 84,000 ¿Cuánto invirtió a cada tasa?


InversiónPorcentaje

1ra tasa
X
8%
6720
2da tasa
Y
5%
4200




x+y=84000
y=84000-x


6720x=4200y
6720x=4200(84000-x)






6720x= 352800000-4200x


6720x+4200x=352800000...