Matemáticas

Función afín
Aquella cuya expresión algebraica es de la forma: y= m · x + n o f(x) = m · x + n, en la que m y n son dos números cualesquiera. La representación gráfica de una función afín es unarecta que no pasa por el origen de coordenadas. Pasa por el punto de coordenadas (0, n). Las funciones afines son funciones continuas, ya que se pueden dibujar de un solo trazo. La recta de estasfunciones tiene pendiente m y ordenada en el origen n. - Si la pendiente de la recta, m, es positiva, entonces la función es creciente. - Si la pendiente de la recta, m, es negativa, entonces la función esdecreciente.

1 y = 2x - 1
x | y = 2x-1 |
0 | -1 |
1 | 1 |

(Grafica al final)

2y = -¾x - 1
x | y = -¾x-1 |
0 | -1 |
4 | -4 |

(Grafica al final)
Una función cuadrática
 Es todafunción que pueda escribirse de la forma f(x) = a x2 + b x + c, donde a, b y c son números cualesquiera, con la condición de que a sea distinto de 0.
Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) deuna función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

a. y = - x2 + 2x + 3
b. Los puntos de corte con el eje X son de la forma (x,0). Sustituyendo y por 0 en la fórmulaobtenemos la ecuación de 2º grado - x2 + 2x + 3 = 0, cuyas soluciones son x = -1, y x = 3.
c. Los puntos de corte son (-1,0), (3,0).
d. El punto de corte con el eje Y se obtiene haciendo x = 0 en laecuación de la parábola. Por tanto, será (0,3).

(Grafica al final)

b.   y = x2 - 4x + 4
Puntos de corte con el eje X:
Resolviendo la ecuación x2 - 4x + 4 = 0, se obtiene como única solución x= 2, que nos proporciona un solo punto de corte con el eje X :(2,0).
Punto de corte con el eje Y: (0,4).
(Grafica al final)

La función cuadrática más sencilla es f(x) = x2 cuya gráfica es:

x| -3 | -2 | -1 | -0'5 | 0 | 0'5 | 1 | 2 | 3 |
f(x) = x2 | 9 | 4 | 1 | 0'25 | 0 | 0'25 | 1 | 4 | 9 |

(Grafica al final)

Realicemos la gráfica de f(x) =  x2  -2 x - 3.

x | -1 | 0 | 1 | 2...