matemáticas

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde doble, triple... cantidad de la segunda, entonces se dice que esasmagnitudes son directamente proporcionales.
 
Ejemplo
Un saco de papas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?
Un cargamento de papas  pesa 520 kg ¿Cuántos sacos de 20 kg se podrán hacer?
Número de sacos1
2
3
...
26
...
Peso en kg
20
40
60
...
520
...
 
Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 20
Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 20
 
Observa que     
Las magnitudes número de sacos y peso en kg son directamente proporcionales.
La constante de proporcionalidad para pasar de número de sacos a kg es 20.
 Esta manera de funcionar de lasproporciones nos permite adentrarnos en lo que llamaremos Regla de tres y que nos servirá para resolver un gran cantidad de problemas matemáticos.

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
Ejemplo 1
En 50 litros deagua de mar hay 1.300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5.200 gramos de sal?
Como en doble cantidad de agua de mar habrá doble cantidad de sal; en triple, triple, etc. Lasmagnitudes cantidad de agua y cantidad de sal son directamente proporcionales.
Si representamos por x el número de litros que contendrá 5200 gramos de sal, y formamos la siguiente tabla:
Litros de agua50
x
Gramos de sal
1.300
5.200

Se verifica la proporción:    

 
Y como en toda proporción el producto de medios es igual al producto de extremos (en palabras simples, se multiplican losnúmeros en forma cruzada) resulta:
50 por 5.200 = 1.300 por x
 
Es decir        

 
En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:

 
Esta forma de plantear y resolver problemas sobreproporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple directa.
 
Ejemplo 2
Un automóvil  gasta 5 litros de bencina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros...