Matemáticas

Descuento Simple.
Cuando se consigue un préstamo por un Capital (C), el deudor se compromete a pagarlo mediante la firma de un pagare cuyo valor nominal generalmente es mayor al Capital (C), puesto que incluye los intereses.
Es práctica común que el acreedor, es decir, el propietario del documento, lo negocie antes de la fecha de vencimiento, ofreciéndolo a un tercero o al mismo deudor, a unprecio menor que el estipulado en el propio documento, o sea con un descuento que puede evaluarse de dos formas:
Descuento Real: este se calcula con base en la fórmula del interés simple donde es el valor nominal.

Descuento Comercial: llamado así por su semejanza con la rebaja que los comerciantes hacen a sus artículos cuando los venden al precio de lista menos determinado porcentaje secalcula al valor nominal un descuento. Este se obtiene multiplicando el valor nominal del documento por el plazo y por la tasa de descuento.













Ejemplo: ¿Cuál es el descuento comercial de un documento con valor nominal de $6500, tres meses antes de vencer, con un tipo de descuento de 22.4% simple anual? Y ¿Cuál es el valor del Pagare?

Datos Formulas por lo tanto:
C =6500 El descuento es de $364
n = (3/12) Y el valor del pagare es de $6136
i = 0.224
D = ¿?
P = ¿?


Podemos expresar la formula de pagare de la siguiente manera partiendo de las formulas:


Sustituimos el Descuento, en la formula de Pagare y nos queda:



Donde podemos factorizar y se obtiene la siguiente fórmula y teorema:










Ejemplo: ¿Cuáles el valor comercial el 12 de mayo de un documento que ampara un préstamo de $6500 recibido el 25 de enero pasado con intereses del 24% simple anual y cuyo vencimiento es el 30 de julio? Suponga que la tasa de descuento simple anual es del 25%.

Primero calculamos el Monto con la formula de interés simple, contabilizando todos los días transcurridos del 25 de Enero al 30 de Junio:

DatosFormulas por lo tanto:
C = 6500
i = 24% = 0.24 El Monto es de $7306
n = (186/360)

Los días transcurridos son 186 considerando un tiempo ordinario.

Una vez calculado el valor futuro o monto real, calculamos el descuento de los días transcurridos entre el 12 de Mayo y el 30 de Julio.

Datos Formulas por lo tanto:
M = 7306
d = 25% = 0.25
n = (79/360)P = ¿? El valor comercial es de P = $6905.18



Ejemplo: El Banco del Atlántico descuenta al señor Gómez el 30% de interés simple anual de un documento con valor nominal de $3000 que vence 45 días después. El mismo día, el Banco descuenta el pagaré en el Banco Nacional con el 27% anual. ¿Cuál fue la Utilidad para el Banco del Atlántico?

Para este caso se calculan dos pagares uno al30% y otro al 27% y la diferencia es la utilidad.

Datos Formulas por lo tanto:
M = 3000
d = 30% = 0.30
n = (45/360)
P1 = ¿? El valor comercial es de P1 = $2887.5


Datos Formulas por lo tanto:
M = 3000
d = 30% = 0.30
n = (45/360)
P2 = ¿? El valor comercial es de P2 = $2898.75


Ahora procedemos a calcular la Utilidad.Datos Formulas por lo tanto:
P1 = 2887.5
P2 = 2898.75
U = ¿? Utilidad de $11.25


Problema 3.3-2: ¿Cuál es el valor comercial de un pagaré con valor nominal de US $750 si se descuenta el 33.5% simple anual 3 meses antes del vencimiento?

Datos Formulas por lo tanto:
M = 750
d = 33.5% = 0.335
n = (3/12)
P = ¿? El valor comercial esde P = $687.1875

Problema 2 pagina 117: ¿Cuál es el valor comercial de un pagaré con valor nominal de US $750 si se descuenta el 6.7% simple anual 3 meses antes del vencimiento?

Datos Formulas por lo tanto:
M = 750
d = 6.7% = 0.067
n = (3/12)
P = ¿? El valor comercial es de P = $737.4375

Problema 3.3-3: ¿En cuánto se negocia el 15 de Marzo un documento...