Matemáticas
Páginas: 3 (625 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2012
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Binomio de Newton
El teorema del binomio fue descubierto en el año 1665, fue notificado por primera vez en dos cartas que fueron enviadas por elfuncionario y administrativ de la Royal Society, Henry Oldenburg en el año 1676. La primera carta tenía fue fechada el 13 de junio de 1676, en respuesta a un pedido del filósofo, jurista y matemáticoalemán Gottfried Wilhelm von Leibniz, quien quería tener conocimiento de las labores e investigaciones de matemáticos británicos sobre series infinitas. Por lo cual Newton envía el enunciado de suteorema y un ejemplo ilustrativo. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto de 1676, que se encuentra ante una técnica general que le permite obtener distintosresultados sobre lascuadraturas, las series, etc., y denomina algunas de sus ramificaciones por las investigaciones de Leibniz. Newton responde también con una carta en la que detalla cómo ha descubierto la serie de binomios.
Apartir de este hallazo Newton intuyó que era posible operar con series infinitas del mismo modo que con expresiones polinómicas finitas.
Newton no se encargó de publicar jamás el teorema del binomio.Lo hizo el matemático británico, John Wallis en el año 1685 en su Algebra, en la cual atribuyó a Newton el gran hallazgo.
Un binomio corresponde a un polinomio que se encuentra formado por dostérminos. Newton desarrolló la fórmula para así proceder al cálculo de las potencias de un binomio usando para esto números combinatorios. Por medio de esta fórmula se puede formular la potencia que serequiere como la suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia. Vamos entonces a teorizar la fórmula que nos dejará elevar a una potencia cualquiera deexponente natural, n, un binomio. Con este modo se puede obtener que,
Sean a^2 = x , b^2 = y, entonces:
(a²+b²)^5 = (x+y)^5
(x+y)^5 = (x+y)^3 (x+y)^2
Resolvamos (x+y)^3:
1) x^3 +3yx^2 +...
Binomio de Newton
El teorema del binomio fue descubierto en el año 1665, fue notificado por primera vez en dos cartas que fueron enviadas por elfuncionario y administrativ de la Royal Society, Henry Oldenburg en el año 1676. La primera carta tenía fue fechada el 13 de junio de 1676, en respuesta a un pedido del filósofo, jurista y matemáticoalemán Gottfried Wilhelm von Leibniz, quien quería tener conocimiento de las labores e investigaciones de matemáticos británicos sobre series infinitas. Por lo cual Newton envía el enunciado de suteorema y un ejemplo ilustrativo. Leibniz responde, en una carta fechada el 17 de agosto de 1676, que se encuentra ante una técnica general que le permite obtener distintosresultados sobre lascuadraturas, las series, etc., y denomina algunas de sus ramificaciones por las investigaciones de Leibniz. Newton responde también con una carta en la que detalla cómo ha descubierto la serie de binomios.
Apartir de este hallazo Newton intuyó que era posible operar con series infinitas del mismo modo que con expresiones polinómicas finitas.
Newton no se encargó de publicar jamás el teorema del binomio.Lo hizo el matemático británico, John Wallis en el año 1685 en su Algebra, en la cual atribuyó a Newton el gran hallazgo.
Un binomio corresponde a un polinomio que se encuentra formado por dostérminos. Newton desarrolló la fórmula para así proceder al cálculo de las potencias de un binomio usando para esto números combinatorios. Por medio de esta fórmula se puede formular la potencia que serequiere como la suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Tartaglia. Vamos entonces a teorizar la fórmula que nos dejará elevar a una potencia cualquiera deexponente natural, n, un binomio. Con este modo se puede obtener que,
Sean a^2 = x , b^2 = y, entonces:
(a²+b²)^5 = (x+y)^5
(x+y)^5 = (x+y)^3 (x+y)^2
Resolvamos (x+y)^3:
1) x^3 +3yx^2 +...
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