matemáticas

MAT1

ADE+DADE+TADE+ECO

EJERCICIOS BLOQUE I: FUNCIONES de una VARIABLE. CONTINUIDAD
1.1. Dados los dos puntos P, Q que se indican en cada apartado, se pide:
 calcula la ecuación de la rectaque pasa por ellos
 calcula la pendiente
 calcula un vector director
 calcula los puntos de corte con los ejes
 representa gráficamente la recta
 razona si el punto (1,1) está en dicha recta calcula la ecuación de una recta paralela que pase por (0,0)
 calcula la ecuación de una recta perpendicular que pase por (1, 1)
a) P  (1,3) Q  (0, 2)
b) P  (1,3) Q  (0,3)
c) P  (1,3) Q  (1,2)
d) P  (1,2) Q  (2,1)
e) P  (5,3) Q  (1, 2)
1.2. Dadas las dos rectas r, s que se indican en cada apartado, se pide:
 calcula sus pendientes y razona si son o no paralelas, y sison o no perpendiculares
 si no son paralelas, calcula el punto donde se cortan
 calcula el coseno del ángulo que forman
 representa gráficamente las dos rectas
s  (x,y)   2 : 2x  2y  1a) r  (x,y)   2 : x  2y  1
b) r  (x,y)  2 : 2y  1

s  (x,y)   2 : 2x  y  4

c) r  (x,y)  2 : x  10

s  (x,y)  2 : 2x  y  1

d) r  (x,y)  2 : x  2y  1s  (x,y)  2 : 3x  y  0

1.3. Calcula el dominio de las siguientes funciones:
a) f(x)  ln  x  1 

x2  9
b) f(x)  2
x  7x  10

d) f(x)  ln  x3  2x 2  x  2 

[repasarregla Ruffini, cálculo raíces enteras de un polinomio]

e) f(x)  x 3  2x2  x  2

f) f(x) 

h) f(x)  ln ln(x)

ln x  1  x  0
i) f(x)  
ln 1  x  x  0

x2  2x  1
x5c) f(x)  e

g) f(x) 

x 1
x 2

x 3  2x  5
x2  3x  2



x2  4
j) f(x)  sen  3

 x  3x 2  x  3 



1.4. Dadas las funciones f, g que se indican en cada apartado,se pide:
 calcula f  g
 calcula g  f


calcula f 1 , g 1 y  f  g 



compara  f  g 

1

con el resultado de componer f 1  g 1 y g 1  f 1 ; comenta el resultado...