Matemáticas

UNIDAD I SISTEMAS DE EJES COORDENADOS Coordenadas cartesianas de un punto. 1.1.1 Ejes coordenados. En el plano, un punto se ubica mediante sus distancias dirigidas desde dos rectas, usualmente perpendiculares, llamados ejes coordenadas. En este caso el sistema de ejes, escalas y distancias se denominan Sistema de Coordenado Bidimensional. Generalmente los ejes coordenados se toman en posicinhorizontal y vertical y se denominan respectivamente, eje x y eje y. Su punto de interseccin es el origen. La distancia dirigida del eje y al punto se denomina abscisa del punto, y la distancia dirigida desde el eje x, ordenada. Ambos, abscisa y ordenada, constituyen las coordenadas del punto y se escriben en el orden (abscisa, ordenada) (x, y) La notacin P(-2, 3) indica que las coordenadas de Pson abscisa -2, ordenada 3. El punto P puede ser la grafica de un nmero, o de una pareja ordenada de nmeros reales, segn que P se encuentre situado en una recta o en un plano. En los ejercicios siguientes proporciona las coordenadas de los puntos mostrados. Explicar por que razn Las coordenadas del origen son (0, 0). Los puntos sobre el eje x tienen la forma (x, 0). Los puntos sobre el eje ytienen la forma (0, y). Imagina que el punto P(x, 0) se mueve en el plano, cuando asignas distintos valores a x. En que parte del plano cartesiano se mueve este punto Hacia donde se mueve cuando x es negativo y si x es positivo Qu ocurre cuando x vale cero Completa el esquema para identificar los signos de las parejas ordenadas de numeros, de acuerdo al cuadrante donde se ubiquen Guindote por lossignos, indica en que cuadrante del plano cartesiano quedara ubicado cada uno de los puntos P(-3, -7), _______________________________ Q(3, 4),_________________________________ R(-2, 9), ________________________________ S(6, -8)._________________________________ Identifica la relacin que existe entre las abscisas y las ordenadas de los puntos siguientes. Describe esta relacin con palabras y despusen lenguaje algebraico. Localiza los puntos en un plano cartesiano. A(1, 3), B(2, 5), C(0.5, 2), D(0, 1), E(-1, -1), F(-2, -3), G(-3, -5) Una cancha de ftbol se dibuja a escala, en cm, en un plano coordenado, como muestra la figura. Proporciona las coordenadas de los puntos sealados. Si la escala es 120 Cul es la longitud real del campo, medida en metros A partir de los datos proporcionados,halla las coordenadas de los vrtices del paralelogramo. EMBED Equation.DSMT4 , AB 2 EMBED Equation.DSMT4 , 0 punto medio de AD. EMBED Equation.DSMT4 .- Un lugar geomtrico es un conjunto de puntos que cumplen una propiedad. Por ejemplo Descripcin puntos que estn a 2 unidades de distancia del eje x. Ecuacin y2 Identificacin recta horizontal situada dos unidadesarriba del eje x. Descripcin puntos que estn a 3 unidades de distancia del origen. Ecuacin EMBED Equation.DSMT4 Identificacin circunferencia con centro en el origen y radio igual a 3. Grafica de una ecuacin La grafica de una ecuacin esta constituida exclusivamente por los puntos que satisfacen la ecuacin. Ejemplo (5, 4) es un punto o pareja de numero que satisface la ecuacin y 2x-6.estosignifica que al reemplazar los valores x5, y4 en la ecuacin se obtiene una igualdad verdadera 4 2(5) -6. por esta razn, el punto (5, 4) es un punto de la grafica de dicha ecuacin. Interseccin con los ejes. Debido a que cualquier punto situado en el eje x tiene ordenada 0, y cualquier punto situado sobre el eje y tiene abscisa 0, podemos usar la siguiente tcnica para determinar intersecciones de lagrafica de una ecuacin con los ejes coordenados Intersecciones con los ejes Eje x son puntos de la forma (x, 0). Se hace la ordenada y 0 y se despeja x. Eje y son puntos de la forma (0, y). Se hace la abscisa x 0 y se despeja y. Ejemplos hallar la intersecciones si las hay con los ejes coordenados, dibuja cada grafica. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4...