Matemáticas

MODELO DE EXAMEN CON SOLUCIONES - 2º ESO - ABRIL 2014
(SIN INCLUIR LOS CONTENIDOS DE LAS EVALUACIONES 1ª Y 2ª)

1) Operaciones con expresiones algebraicas
2) Identidades notables
3) Valornumérico de un polinomio
4) Resolución de ecuaciones de primer grado
5) Resolución de ecuaciones de segundo grado
6) Problemas para resolver con ecuaciones


1) Opera y reduce todo lo posible:2x·(3x + 1) - (3x – 1)·(x + 4) =
2) Calcula:
a) (2x + 1)2 = b) (x – 4)2 = c) (2x + 1)(2x – 1) =
3) Calcula el valor numérico del polinomio -2x3 + 3x2 – 2x + 1 para:
a) x =0 b) x = 1 c) x = -1 d) x = 2 e) x = -2

4) Resuelve las ecuaciones de primer grado:

5) Resuelve las ecuaciones de 2º grado:
a) x2 – 7x – 8 = 0 b) x2 – 5x = 0c) x2 – 25 = 0

6) Ana, Blanca y Carlos realizan un trabajo por el que se paga un total de 360 euros. Calcula qué cantidad recibirá cada uno sabiendo que Ana ha trabajado el triple de horas queCarlos y Carlos, la mitad de horas que Blanca.
SOLUCIONES

1) Opera y reduce todo lo posible:
2x·(3x + 1) – (3x – 1)·(x + 4) = 6x2 + 2x – 3x2 – 12x + x + 4 = 3x2 – 9x – 4
2) Calcula aplicandolas fórmulas de las identidades:
a) (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1
RECUERDA:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b) (a – b) = a2 – b2
b) (x – 4)2 = x2 – 8x + 16

c) (2x+ 1)(2x – 1) = 4x2 – 1







3) Calcula el valor numérico del polinomio P(x) = -2x3 + 3x2 – 2x + 1 para:
a) x = 0 → P(0) = -2·03 + 3·02 – 2·0 + 1 = 1
b) x = 1 →P(1) = -2·13 + 3·12 – 2·1 + 1 = -2 + 3 – 2 + 1 = 0
c) x = -1 → P(-1) = -2·(-1)3 + 3·(-1)2 – 2·(-1) + 1 = 2 + 3 + 2 + 1 = 8
d) x = 2 → P(2) = -2·23 + 3·22 – 2·2 + 1 = -16 + 12 – 4 + 1 = -7e) x = -2 → P(-2) = -2·(-2)3 + 3·(-2)2 – 2·(-2) + 1 = 16 + 12 + 4 + 1 = 33

4) Resuelve la ecuación de primer grado:
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→
5) Resuelve las ecuaciones de 2º grado:
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