Matemáticas

RESOLUCION GUIA No. 1 DE MATEMATICA BASICA.


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.1. NOTA 2.0


1. Del texto guía, de la página 26 resuelva sin usar calculadora el ejercicios 105.

Ej. No. 105) [pic]
Solución:

[pic]

RESP = -17/45

2. Del texto guía de la página 37 resuelva el ejercicio 84:

Ej. No. 84)[pic],
Solución:
Primero se resuelven las operaciones posibles, tales como productos, potencias, radicales y paréntesis. Tenemos

[pic] RESP =No definido


3. Del texto guía de la página 48 resuelva el ejercicio 110:

Ej. No. 110) [pic]
Solución:
Como el exponente es negativo, podemos invertir la fracción para convertir al exponente en positivo.Entonces

[pic] A continuación por cada variable restamos sus exponentes, porque tenemos una división

[pic]

RESP =[pic]



4. Del texto guía de la página 464 resuelva el ejercicio 114:

Ej. No.114) [pic]
Solución:
Elevamos a la potencia indicada el coeficiente y cada variable tanto en el numerador como en el denominador, entonces nosqueda.


[pic] Los que están elevados a exponentes negativos, los pasamos del numerador al denominador o del denominador al numerador para cambiarles el signo

[pic]



RESP =[pic]

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.2. NOTA 2.0

1. Del texto guía de la página 304 resuelva el ejercicio 60:

Ej. No. 60) Reste [pic],
Solución:
Eliminar paréntesis 3xy2 –2x – [– 4xy2 – 3x – 6xy]

Eliminar corchetes 3xy2 – 2x + 4xy2 + 3x + 6xy

Reducir términos semejantes RESP =7xy2 + x + 6xy


2. Del texto guía de la página 315 resuelva el ejercicio 74:

Ej. No. 74) Multiplique: [pic]
Solución:
Identificamos el producto de dos binomios conjugados, nos queda:

[pic] = a2 – (3b + 5)2 Tenemos una cuadrado de binomio

a2 –(9b2 + 30b + 25)

RESP =a2 – 9b2 – 30b – 25





3. Del texto guía de la página 325 resuelva el ejercicio 58 y 88:

Ej. No. 58) Dividir: [pic]

Solución:
| |3a2 – 3a + 4 |
|a2 – 2a + 1) |3a4 – 9a3 + 13a2 – 11a + 4 |
| | -3a4 + 6a3 – 3a2|
| | - 3a3 + 10a2 – 11a |
| | + 3a3 – 6a2 + 3a |
| | + 4a2 – 8a + 4 |
| | + 4a2 – 8a + 4 |
| ||
| |0 |


RESP = 3a2 – 3a + 4


Ej. No. 88) Determine el residuo por el Teorema del Residuo:

[pic]
Solución:
Escribimos el divisor en la forma x + 3 en la forma x – a, entonces x – (– 3), evaluamosP(-3) en el dividendo

P(x) = - 2x2 + 3x – 2
P(-3) = -2(-3)2 + 3(-3) – 2 = -2(9) – 9 – 2 = -18 – 9 – 2 = - 29
RESP =El residuo es – 29


ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1.3. NOTA 2.0

1. Del texto guía de la página 333 resuelva el ejercicio 78:

Factorice completamente los siguientes polinomios:

Ej. No. 78) [pic]

Solución:
Obtenemos primero factorcomún: El factor común de 12 y 40 es 4

= 4(p + 2q)2 [3(p + 2q)2 – 10(p + 2q) + 3]

Dentro del corchete tenemos trinomio de la forma ax2 + bx + c, factorizamos por prueba y error

= 4(p + 2q)2 [(p + 2q) – 3][3(p + 2q) – 1] Efectuamos las operaciones

RESP = 4 (p + 2q)2 (p + 2q – 3) (3p + 6q – 1)



2. Del texto guía de la página 344 resuelva el ejercicio 58:

Ej. No. 58)...