Matemático

ÆÓØ × ÓÖ ÒØ Ø Ú × Ô Ö Å Ø Ñ Ø × Ö Ø

Î Å Ö ÂÓ×

ØÓÖ

ÐÚ Ö Þ ËÓÐ ÒÓ Ö Ù Ö

ÓÐÓÖ ×

Ê Ý × Æ ÖÖÓ Â Ñ Ò Þ

Ö ÖÓ

¾¼¼

×Ø × ÒÓØ × ÔÖ Ø Ò Ò ÐÙØ Ò Ö ÖØÓ× ÓÒ ÔØÓ׸ Ö ×ÙÐØ Ó× Ý ÑÔÐÓ× ÜØÖ Ó× ÐÓ× Ñ ÒÙ Ð × Ñ × Ù× Ó× Ò Ð Ñ Ø Ö ¸ Ò Ó ×Ô Ð Ò × × Ò ÐÓ× Ð ÓÖ ØÑÓ× ×Ù Ý ÒØ ×¸ × ÓÑÓ ÔÓØ Ò Ò Ó Ð × ÔÐ ÓÒ × Ð Ö ×ÓÐÙ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ö Ð × ÓÒ Ð ¬Ò ÕÙ × ÖÚ ÝÙ ¸ Ù Ý ÓÑÔÐ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÕÙ ÐÐÓ× ÐÙÑÒÓ× ÕÙ ×Ô ¬ Ñ ÒØÙÖ× Ò Å Ø Ñ Ø × Ö Ø Ò Ð ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ×Ø ÓÒ Ð ÍÒ Ú Ö× Ë Ú ÐÐ Ò Ð ÙÖ×Ó ¾¼¼ »¼ º ÄÓ× ÙØÓÖ ×º

Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ö Ó×

Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ö Ó×

½º½
ÍÒ
Ö Ó Ú ÖØ × Ý Ö ×Ø ×º

ÉÙ

× ÙÒ Ö Ó
Ó× Ô ÖØ × ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Î Ü Ý Ú ÖØ × ÕÙ × ÐÐ Ñ Ò

× ÙÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ´Î µ ÕÙ ÓÒ×Ø ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ö × ÒÓ ÓÖ Ò Ó×
x2 x1 x3 x6 x5 V={x1,x2,x3,x4,x5,x6}A={{x1,x2},{x1,x3},{x1,x6},{x2,x3},{x2,x4}, {x3,x4},{x3,x6},{x4,x5},{x4,x6},{x5,x6}} x4

ÙÖ

½º½

ÍÒ Ö Ó

Ú ÖØ ×

Ó× Ú ÖØ × Ü Ý × Ò Ý ÒØ × Ù Ò Ó Ð Ô Ö Ü Ý ÓÒ ÓÖÑ ÙÒ Ö ×Ø º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ¸ ÙÒ Ú ÖØ Ü × Ò ÒØ ÓÒ ÙÒ Ö ×Ø ÙÒ ÓÜ × ÜØÖ ÑÓ º × Ñ ×ÑÓ¸ Ó× Ö ×Ø × Ý × Ò Ò ÒØ × × ÓÑÔ ÖØ Ò ÙÒ Ú ÖØ Ò ÓÑÙÒ¸ Ø Ð ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð ÙÖ ½º¾º Ð ÙÒÓ× Ø ÔÓ× Ö Ó× Ö Ò ÙÒ ÒÓÑ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ ÔÓÖ ÓÞ Ö ÖØ × ÔÖÓ¹ Ô × Ö Ø Ö ×Ø ×º ÈÓÖ ×Ù Ö Ð Ú Ò Ò Ð × ÔÖ ×ÒØ × ÒÓØ ×¸ ×Ø ÑÓ× ÕÙ ÐÓ× × Ù ÒØ × Ö Ó× ÒÓØ Ð ×
¯ ÄÓ×
ÐÓ×
Ò

ÔÖ

Ò

¿¸ ÕÙ ×ÓÒ Ö Ó× ÕÙ × × Ñ Ò ÔÓÐ ÓÒÓ× ¿

Ò

½º ÁÒØÖÓ Ù

ÓÒ

Ð Ø ÓÖ

Ö Ó×

z y e x f

ÙÖ

½º¾

Ý Ò × Ò ÙÖ ½º¿º
x2 x1 x3 x1 x5

Ò ×

Ð Ó׸ ÓÑÓ × ÑÙ ×ØÖ Ò Ð
x2 x1 x3

x2 x3 x4

x3

ÙÖ

½º¿

ÐÓ× ¸
¿

Ý

¯ ÄÓ×

×ÓÒ Ö Ó× × Ò ÐÓ׸ Ý ×Ù× Ö ÓР׸ ÕÙ ×ÓÒ ÙÒÓ ÐÓ× ÖÙÔÓ× Ò Ô Ò ÒØ × Ú ÖØ × Ý Ö ×Ø ×ÕÙ ÓÒ×Ø Ð Ó×ÕÙ Ò Ù ×Ø ÓÒ¸ ÓÑÓ ÑÙ ×ØÖ Ð ÙÖ ½º º
x2 x1 x4 x5 x3 x2 x5 x6 x1 x3 x7 x4 x1 x6 x4 x2 x3

Ó×Õ٠׸ ÕÙ

x5

ÙÖ

½º
ÈÒ

ÍÒ Ó×ÕÙ
½ ¾

ØÖ × Ö ÓÐ ×
Ò ½ Ò

¯ ÄÓ×
½

¸ ÕÙ ÓÒ× ×Ø Ò Ò Ö Ó× Ò Ú ÖØ × Î Ü Ü Ý Ò   ½ Ö ×Ø × Ü Ü Ü   Ü º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓ× Ö ÓÐ × Ð Ó×ÕÙ Ð ÙÖ ½º ÓÒ× ×Ø Ò ÙÒ Ñ ÒÓ × Ñ¹ ÔÐ ÐÓÒ ØÙ º ¯ ÄÓ× Ö Ó× ÓÑÔÐ ØÓ× Ã ¸ ÕÙ ÓÒ×Ø Ò ½ Ú ÖØ × ØÓ Ó× ÐÐÓ× Ý ÒØ × ¼ Ò Ò´Ò  ½µ ÒØÖ × Ó× Ó× ´ Ñ Ò Ö ÕÙ ÔÓ× Ò Ò ¾ Ö ×Ø ×µº Ð ÒÓÑ Ö ¾ ÓÑÔÐ ØÓ ÔÖÓÚ Ò Ð Ó ÕÙ ÒÓ × ÔÙ Ò Ö Ö ×Ø Ð ÙÒ º ×Ø × Ð ×Ó ÐÓ× Ö Ó× Ð ÙÖ ½º º
Ñ ÒÓ× × ÑÔÐ ×
Ò Ò

½º½º

ÉÙ

× ÙÒ Ö Ó

x2 x1 x3 x1

x2 x1 x5

x2 x3 x4

x3 x4

ÙÖ

½º

Ö Ó× ÓÑÔÐ ØÓ× Ã ¸ Ã Ý Ã
¿

¯ ÄÓ×

Ñ Ò ÐÐ Ñ Ó× Ö¹Ú Ð ÒØ ×µ¸ Ò ÐÓ× ÕÙ Ú ÖØ Ô ÖØ Ô Ü Ø Ñ ÒØ Ò Ö Ö ×Ø ×º ÈÓÖ ÑÔÐÓ¸ ÐÓ× ÐÓ× ×ÓÒ Ö Ó× ¾¹Ö ÙÐ Ö ×¸ Ý ÐÓ× Ö Ó×ÓÑÔÐ ØÓ× Ã ×ÓÒ Ö Ó× ´Ò   ½µ¹Ö ÙÐ Ö ×¸ × ÓÑÓ ÐÓ× Ö Ó× Ð ÙÖ ½º ×ÓÒ ¿¹Ö ÙÐ Ö ×º
Ò

Ö Ó× Ö¹Ö ÙÐ Ö × ´Ø

x5 x2 x1 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x9 x10 x7 x6 x8 x12 x13 x11

x14

ÙÖ

½º

Ö Ó× ¿¹Ö ÙÐ Ö × Ñ Ø Ò ÙÒ Ô ÖØ ÓÒ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð × Ö ×Ø × Ø Ú ÖØ × Ò Ú ÖØ ÐÓ× Ó×Õ٠׸ Ó Ð Ö Ó ×Ù× ÒÒ × Ò Ð

¯ ÄÓ×

ÕÙ ×ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ× ÕÙ Ú ÖØ × Ò Ó× ÓÒ ÙÒØÓ× × ÙÒØÓ× Î ¸ ÙÒ ÜØÖ ÑÓ Ò ÙÒÓ ×ØÓ× ÓÒ ÙÒØÓ× ´Ú Ò µº × Ð ×Ó ÐÓ× ÐÓ× ÐÓÒØÙ Ô Ö¸ ÙÖ ½º ¸ ÔÓÖ ÑÔÐÓº
Ö Ó×
¾Ò

Ô ÖØ ØÓ׸

x2 x1 x5 x6 x3 x4 x1 x3 x5 x2 x4 x6

ÙÖ

½º

Ó× Ö Ð Þ ÓÒ × Ð Ñ ×ÑÓ Ö Ó Ô ÖØ ØÓ

½º ÁÒØÖÓ Ù

ÓÒ

Ð Ø ÓÖ

Ö Ó×

¯ ÄÓ×

¸ ÕÙ ×ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ× Ö Ó× Ô ÖØ ØÓ× Ò · Ñ Ú ÖØ × Ý ÑÒ Ö ×Ø × ÕÙ Ñ Ø Ò ÙÒ Ô ÖØ ÓÒ ×Ù× Ú ÖØ × Ò × Ò Ó× ÓÒ ÙÒØÓ× Ñ Ý Ò Ú ÖØ ×¸ Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¸ Ñ Ò Ö ÕÙ ÙÒÓ ÐÓ× Ñ Ú ÖØ × × Ý ÒØ ØÓ Ó× Ý ÙÒÓ ÐÓ× Ò Ú ÖØ × º Ë ÒÓÑ Ò Ò Ô ÖØØÓ× ÓÑÔÐ ØÓ× ÔÓÖÕÙ ÒÓ × ÔÙ Ò Ö Ö ×Ø Ð ÙÒ × Ò ÕÙ × Ö Ô ÖØ ØÓº ÍÒ Ô Ö ÑÔÐÓ× ×Ø Ò Ö Ó Ó× Ò Ð ÙÖ ½º º
Ö Ó× Ô ÖØ ØÓ× ÓÑÔÐ ØÓ×
ÃÑ Ò

x1 x3 x5

x2 x4

x1 x3 x5

x2 x4 x6

ÙÖ

½º

Ö Ó× Ã Ý Ã
¾¿

¿¿

¯ Ð

ÐÓ× Ñ ×ÑÓ× Ú ÖØ × Ö Ó ÓÑÔÐ ØÓº Ä

Ö Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó

´Î µ ´Î µ¸ ÕÙ ÓÒ× ×Ø Ò Ð Ö Ó ÓÒ Ý ÓÒ Ð × Ö ×Ø × ÕÙ Ð ÐØ Ò Ô Ö ÐÐ Ö × Ö ÙÒ ÙÖ ½º Ö Ó ÙÒ ÐÓ ÓÖ Ò Ý ×Ù ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Óº
x2 x4 x1 x3x2 x4

x1 x3

ÙÖ

½º

ÍÒ Ö Ó Ý ×Ù ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó

¬Ò ÓÒ ÕÙ × Ó¸ Ò ÙÒ Ö Ó ÒÓ × Ñ Ø Ð Ü ×Ø Ò Ö ×Ø × ÑÙÐØ ÔÐ × ´ ×ØÓ ×¸ Ö ×Ø × ÕÙ ÙÒ Ò ÐÓ× Ñ ×ÑÓ× Ô Ö × Ú ÖØ ×µ Ò Ð ÞÓ× ´ Ö ×Ø × ÕÙ ÙÒ Ò ÙÒ Ú ÖØ ÓÒ× Ó Ñ ×ÑÓµº Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ×Ù Ð Ð Ö× Ö Ó × ÑÔÐ ÔÓÖ ×Ø ÑÓØ ÚÓº Ä × ×ØÖÙ ØÙÖ × × Ñ Ð Ö × ÐÓ× Ö Ó× ÕÙ Ñ Ø Ò Ö ×Ø × ÑÙÐØ ÔÐ × × ÒÓÑ Ò Ò ÑÙÐØ Ö Ó׸ Ñ ÒØÖ × ÕÙ Ð × ×ØÖÙ ØÙÖ × ÕÙ Ñ Ø Ò ÔÓÖ Ò ÙÖ Ð ÞÓ×...