Matem Tica Ciclo Secundario Orientado 2

››ESPACIO CURRICULAR

MA
TE
MÁ
TICA 2
CICLO SECUNDARIO ORIENTADO

››espacio curricular

Matemática 2
CICLO SECUNDARIO orientado

»Bachillerato en economía y
administración de las organizaciones
[Director]
Contador Oscar Duran
[secretaria académica]
Lic. María Dolores García Barrena
[Docente del Espacio Curricular]
Matemática | ciclo secundario orientado
Prof. Liliana Kursrok
[Procesamientodidáctico y Coordinación
de la producción y edición]
Telematica y Educación S.A
[Primera Edición]
Agosto 2013

››espacio curricular
››Unidad 01 / Modelos polinomiales

06

» 1. Los polinomios

06

1.1 Operaciones con polinomios

10

1.1.1 Suma y resta

10

1.2.2 Multiplicación y división

13

2. Ecuaciones polinómicas

19

» 3. Gráficas de funciones polinómicas

22

››Unidad 02 / semejanza de figuras29

»1. Ampliaciones y reducciones

30

2 Los triángulos semejantes

35

››Unidad 03 / las relaciones trigonométricas

40

» 3.1 Definición de razones trigonométricas

40

» Uso de la calculadora

43

» 3.2 Extensión de la definición para
ángulos mayores a 90º

46

3.2.1 Distintos ángulos iguales trigonométricos

49

››Unidad 04 / Funciones y ecuaciones
exponenciales y logarítmicas

53

» 4.1 Lafunción exponencial

53

» Propiedades

58

» 4.2 Los logaritmos

60

» Propiedades de los logaritmos

62

» Usar la calculadora

63

» 4.3 El número e

67

››Unidad 05 / Los números complejos

70

» 5.1 Los números y sus limitaciones

70

» 5.2 Operaciones con números complejos

72

» 5.3 Representación gráfica

75

››CICLO SECUNDARIO ORIENTADO / MATEMÁTICA

Unidad 01

››Unidad 01 /

Modelospolinomiales

CONTENIDOS

Los polinomios.
Operaciones con polinomios. Suma y resta. Multiplicación y división.
Ecuaciones polinómicas.
Funciones
polinómicas.
definición

» INTRODUCCIÓN

Muchas veces los científicos buscan expresiones matemáticas que les
permitan vincular las variables que están estudiando y, de esta manera,
encontrar resultados sin necesidad de realizar la experiencia. Por ejemplo,el volumen de un cubo se representa como V(x) = x3. Las funciones polinómicas son una buena herramienta para encontrar ese tipo de expresiones
utilizando solo las operaciones matemáticas básicas: suma y multiplicación, lo cual facilita la operatoria.

» 1. Los polinomios
actividades propuestas
1. Una empresa necesita envasar un producto en recipientes de lata cilíndricos, de manera tal que eldiámetro de la base sea la mitad de la altura.
a. ¿Con qué dimensiones construyen la lata si ésta debe tener una
capacidad de 350 cm3?
b. Encuentren una fórmula que les permita calcular el volumen de la lata
en función de la altura.
2. En el club del barrio quieren instalar una pileta de natación rectangular.
El arquitecto dijo que para que el diseño sea armonioso, la pileta debe tener
el doble delargo que de ancho, y los entendidos opinan que la profundidad
debe ser la mitad del ancho. Para hacer un presupuesto, averiguan que el
material para las paredes y el piso cuesta $75 el m2; la soldadura para las
juntas, $40 el m; la excavación y colocación, $50 el m3y el traslado de materiales, $100.
a. ¿Cuánto costará una pileta de 5 m de ancho?
b. ¿Si la comisión directiva dispone de $10000, ¿puedeconstruir una pileta
de 8 m de largo?
c. ¿Cuáles son las dimensiones de la pileta más grande que se puede
construir con $5785?

PROF/Liliana Kursrok

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››06

››CICLO SECUNDARIO ORIENTADO / MATEMÁTICA

Unidad 01

Analicemos el problema 1…

En primer lugar, debemos pensar en encontrar una relación entre las dimensiones de las latas y su volumen. Sabemos que el volumen de un cilindro secalcula con la fórmula
V = π r2h, donde r es el radio de la base del cilindro y h su altura; luego,
350 = π r2h. Pero
1
.16
r = 21 d = 21 .( 21 h) = 41 h; luego, 350 = π ( 4 h)2 h d 350 = π 161 h3 d h=3√ 350
=
∏
√

8

5600
∏

yr=

1 8
4

√

5600
∏

La fórmula que nos permite calcular el volumen de la lata en función de la al∏
tura es, entonces, V (h) = 16 h3. Esta fórmula tiene la variable elevado...