Matem Tica CPU Tp1 N Meros Reales
Páginas: 18 (4266 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2015
ECyT – UNSAM
Matemática – CPU
MATEMÁTICA – CPU
Práctica 1
Números reales. Ecuaciones e inecuaciones.
Representaciones en la recta y en el plano.
1. Marcar con una cruz los conjuntos a los cuales pertenecen los siguientes números:
−8
2
0,25
0
−
2
3
(− 5)2
−1,32
− 52
3
16
−8
5
− 5
π
3,14
N
Z
Q
R
2. En cada caso, unir con una flecha cada expresión con su resultado correspondiente.12 − 4 − 5 + 2 − 7 + 4 − 1 + 6 =
12 − (4 − 5) + 2 − (− 7 + 4 − 1) + 6 =
a)
9
25
12 − 4 − [5 + 2 − (− 7 + 4) − 1] + 6 =
7
12 − (4 − 5 + 2) − (− 7 + 4 − 1 + 6) =
b)
6.5–2:2+1=
6 . (5 – 2) : (2 + 1) =
6 . 5 – (2 : 2 + 1) =
6 . ( 5 – 2 : 2) + 1 =
5
28
30
25
6
3. Completar el cuadro con los símbolos de las operaciones “+”, “–”, “.” ó “:” y con los números que
faltan en los casilleros quecorresponda, para que se cumplan las igualdades.
14
–
–
:
2
4
=
8
+
:
1
=
6
+
+
=
12
:
–
4
.
–
.
=
=
=
16
2
=
=
4
4. Colocar, en cada caso, un paréntesis donde sea necesario para que dé el resultado indicado.
a) 6 . 2 + 6 : 2 + 1 = 25
b) 6 . 2 + 6 : 2 + 1 = 14
c) 6 . 2 + 6 : 2 + 1 = 31
5. Calcular:
a) − 7 2 + (− 7 ) + 7 0 + (− 7 ) =
b) − 3 − 24 − 3 − (1 + 5) 2 − 5 2 + 10 2 : 2=
c) (−2) 2 (−2)(−2) 3 + (−3) 6 : (−3) 3 + [(−1) 3 ] 2 =
d) 52 : 57 512 .5 4 : 59 − 5 2 .50 =
2
e)
4
Práctica 1
0
(
)(
)
2 3.2 − 5 (−2) 6 : (−2) + 3 (−4) 2 (−4) =
1
Números reales – Ecuaciones e inecuaciones
Representaciones en la recta y el plano.
ECyT – UNSAM
Matemática – CPU
6. a) Completar la tabla.
Fracción irreducible Otra fracción equivalente Expresión decimal
24/15
-3,22/3
-22/10
b) De los siguientes números, -3/2; 5/3; -2/-3; 8/9; -0,27; -2; -1/2, indicar cuáles son:
i. menores que 0.
ii. mayores que 0 y menores que 1.
iii. mayores que 1.
iv. menores que -1.
7. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).
Marcar con una X en el casillero correspondiente.
V
F
−2
2
es .
−3
3
−2
2
El opuesto de
es .
3
3
El opuesto de
La fracciónirreducible de
125
12,5
es
30
3
125 12,5
=
30
3
1
1,3 =
3
13
1,3 =
10
5
= 0 ,71
7
1
1
≅ 0 ,33 ( es aproximadamente igual a 0 ,33 )
3
3
2
2
El opuesto de b − es − b
3
3
2
2
El opuesto de b − es − + b
3
3
8. Calcular y expresar el resultado como una fracción irreducible.
4 2 5
1 4
2 34 1 3
a) − + 1 : =
b) − . − : + − 2 + . − =
5 3 2
3 5
3 25 2 4
3
1 3
1−
−1
3
52
2
c)
=
d)
=
e)
+
=
3
1
5
4
2−
4
4
4
9. De un dinero se gastó la mitad, luego la mitad de lo que quedaba, y por último las dos terceras partes
del resto. ¿Qué parte sobró?
Práctica 1
2
Números reales – Ecuaciones e inecuaciones
Representaciones en la recta y el plano.
ECyT – UNSAM
Matemática – CPU
10. Indicar cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas (V) o falsas (F).
a
a
a 7 7
51
a) ⋅ 5 = a ⋅
b) ⋅ 5 = a ⋅ ⋅ 5
c) ⋅ = a
3
3
3
3
2 3 6
a 9 a ⋅9
a+3
a+3 a
d) ⋅ =
e)
= a +1
f)
= +1
7 7
7
3
3
3
11. Resolver las siguientes ecuaciones en R. Hallar el conjunto solución.
a) 4 x − 5 = 7 + 2 x
b) 5 − 2 x = 4 + x
e) 3x + (8 − 4 x ) : 2 = −4(− 2 ) + x
3x − 6
+ 1 = 2x
5
3x x − 2
g)
−
=x
4
4
c) 3 − 2 x − 3( x − 6 ) = −4 x
f) 2 x −
d)
3x
1
+ 5 = ( x + 10 )
2
2
12. a) – Soy adivino−le dijo Juancito a su hermano Miguel.
− No te creo − le contesta Miguel.
− Hagamos la prueba. Pensá un número,
sumale cinco,
multiplicá el resultado por 2,
al nuevo resultado sumale 10,
y a lo que te dio restale el doble del número que pensaste.
− El número que obtuviste es 20 − dice Juancito muy concentrado.
Miguel después de pensar un rato, le dice: − ¡Ya sé como hiciste!
Tratar de descubrir quepudo haber pensado Miguel.
b) Nicolás: Diego tiene pocas figuritas, las que tengo yo superan en 5 al triple de las que él tiene.
Fabián: Sí, tiene pocas, yo tengo el triple de: todas las que tiene más 5.
Diego: Ustedes dos tienen la misma cantidad de figuritas.
Nicolás: ¡No, no puede ser!
Tratar de averiguar quién tiene razón.
13. Encontrar el valor de k si se sabe que x = −
1
4x
es la solución...
Matemática – CPU
MATEMÁTICA – CPU
Práctica 1
Números reales. Ecuaciones e inecuaciones.
Representaciones en la recta y en el plano.
1. Marcar con una cruz los conjuntos a los cuales pertenecen los siguientes números:
−8
2
0,25
0
−
2
3
(− 5)2
−1,32
− 52
3
16
−8
5
− 5
π
3,14
N
Z
Q
R
2. En cada caso, unir con una flecha cada expresión con su resultado correspondiente.12 − 4 − 5 + 2 − 7 + 4 − 1 + 6 =
12 − (4 − 5) + 2 − (− 7 + 4 − 1) + 6 =
a)
9
25
12 − 4 − [5 + 2 − (− 7 + 4) − 1] + 6 =
7
12 − (4 − 5 + 2) − (− 7 + 4 − 1 + 6) =
b)
6.5–2:2+1=
6 . (5 – 2) : (2 + 1) =
6 . 5 – (2 : 2 + 1) =
6 . ( 5 – 2 : 2) + 1 =
5
28
30
25
6
3. Completar el cuadro con los símbolos de las operaciones “+”, “–”, “.” ó “:” y con los números que
faltan en los casilleros quecorresponda, para que se cumplan las igualdades.
14
–
–
:
2
4
=
8
+
:
1
=
6
+
+
=
12
:
–
4
.
–
.
=
=
=
16
2
=
=
4
4. Colocar, en cada caso, un paréntesis donde sea necesario para que dé el resultado indicado.
a) 6 . 2 + 6 : 2 + 1 = 25
b) 6 . 2 + 6 : 2 + 1 = 14
c) 6 . 2 + 6 : 2 + 1 = 31
5. Calcular:
a) − 7 2 + (− 7 ) + 7 0 + (− 7 ) =
b) − 3 − 24 − 3 − (1 + 5) 2 − 5 2 + 10 2 : 2=
c) (−2) 2 (−2)(−2) 3 + (−3) 6 : (−3) 3 + [(−1) 3 ] 2 =
d) 52 : 57 512 .5 4 : 59 − 5 2 .50 =
2
e)
4
Práctica 1
0
(
)(
)
2 3.2 − 5 (−2) 6 : (−2) + 3 (−4) 2 (−4) =
1
Números reales – Ecuaciones e inecuaciones
Representaciones en la recta y el plano.
ECyT – UNSAM
Matemática – CPU
6. a) Completar la tabla.
Fracción irreducible Otra fracción equivalente Expresión decimal
24/15
-3,22/3
-22/10
b) De los siguientes números, -3/2; 5/3; -2/-3; 8/9; -0,27; -2; -1/2, indicar cuáles son:
i. menores que 0.
ii. mayores que 0 y menores que 1.
iii. mayores que 1.
iv. menores que -1.
7. Indicar si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F).
Marcar con una X en el casillero correspondiente.
V
F
−2
2
es .
−3
3
−2
2
El opuesto de
es .
3
3
El opuesto de
La fracciónirreducible de
125
12,5
es
30
3
125 12,5
=
30
3
1
1,3 =
3
13
1,3 =
10
5
= 0 ,71
7
1
1
≅ 0 ,33 ( es aproximadamente igual a 0 ,33 )
3
3
2
2
El opuesto de b − es − b
3
3
2
2
El opuesto de b − es − + b
3
3
8. Calcular y expresar el resultado como una fracción irreducible.
4 2 5
1 4
2 34 1 3
a) − + 1 : =
b) − . − : + − 2 + . − =
5 3 2
3 5
3 25 2 4
3
1 3
1−
−1
3
52
2
c)
=
d)
=
e)
+
=
3
1
5
4
2−
4
4
4
9. De un dinero se gastó la mitad, luego la mitad de lo que quedaba, y por último las dos terceras partes
del resto. ¿Qué parte sobró?
Práctica 1
2
Números reales – Ecuaciones e inecuaciones
Representaciones en la recta y el plano.
ECyT – UNSAM
Matemática – CPU
10. Indicar cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas (V) o falsas (F).
a
a
a 7 7
51
a) ⋅ 5 = a ⋅
b) ⋅ 5 = a ⋅ ⋅ 5
c) ⋅ = a
3
3
3
3
2 3 6
a 9 a ⋅9
a+3
a+3 a
d) ⋅ =
e)
= a +1
f)
= +1
7 7
7
3
3
3
11. Resolver las siguientes ecuaciones en R. Hallar el conjunto solución.
a) 4 x − 5 = 7 + 2 x
b) 5 − 2 x = 4 + x
e) 3x + (8 − 4 x ) : 2 = −4(− 2 ) + x
3x − 6
+ 1 = 2x
5
3x x − 2
g)
−
=x
4
4
c) 3 − 2 x − 3( x − 6 ) = −4 x
f) 2 x −
d)
3x
1
+ 5 = ( x + 10 )
2
2
12. a) – Soy adivino−le dijo Juancito a su hermano Miguel.
− No te creo − le contesta Miguel.
− Hagamos la prueba. Pensá un número,
sumale cinco,
multiplicá el resultado por 2,
al nuevo resultado sumale 10,
y a lo que te dio restale el doble del número que pensaste.
− El número que obtuviste es 20 − dice Juancito muy concentrado.
Miguel después de pensar un rato, le dice: − ¡Ya sé como hiciste!
Tratar de descubrir quepudo haber pensado Miguel.
b) Nicolás: Diego tiene pocas figuritas, las que tengo yo superan en 5 al triple de las que él tiene.
Fabián: Sí, tiene pocas, yo tengo el triple de: todas las que tiene más 5.
Diego: Ustedes dos tienen la misma cantidad de figuritas.
Nicolás: ¡No, no puede ser!
Tratar de averiguar quién tiene razón.
13. Encontrar el valor de k si se sabe que x = −
1
4x
es la solución...
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