Matem tica TRABAJO

QUE SON LAS MATEMATICAS Y SU METODOLOGIA

Matemática  viene de la forma latina mathematica (Cicerón), basada en el plural en griego
La Sociedad Americana de Matemáticas distingue unas 5.000 ramas distintas de matemáticas, entendidas como herramientas específicas para ámbitos particulares.
 
En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad,la estructura, el espacio y el cambio que se corresponden a la aritmética, álgebra, geometría y cálculo.  Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las matemáticas aplicadas.

Se da la discusión entre neurólogos y filósofos en cuanto a si la matemática es estrictamente una creación humana o si es inherente a la realidad misma, por loque  me suelo plantear el por qué no le preguntan a los propios matemáticos.
Por ejemplo cuando  a Albert Einsten le preguntan:

  "¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad?"

Éste responde (y sabe lo que dice):
"...cuando las leyes de la matemáticase refieren a la realidad, no son exactas; cuando son exactas, no se refieren a la realidad".

Así quiso recordarnos que cada modelo, tiene un ámbito limitado. Cualquier fórmula, proceso, maqueta, etc. no sustituye ni constituye una realidad completa, se limita a las variables más relevantes al punto de vista particular que se está estudiando. Por lo que no debe confundir o equiparar un modelo conla realidad que emula.
Conclusión  demostrada en 1931 por el lógico estadounidense Kurt Gödel, según la cual en cualquier sistema de axiomas lo suficientemente complejo  como para ser útil a las matemáticas es posible encontrar proposiciones cuya certeza no se puede demostrar dentro del sistema.
Por otra parte, hay que preguntarse, por qué en diferentes épocas y culturas en principio inconexas,obtuvieron unas matemáticas coincidentes?

Estas acotaciones son importantes ya las matemáticas se soportan sobre cuerpos axiomáticos y operacionales bien definidos, pero la definición de la matemática misma parece esquiva. Por lo que para mis efectos defino que:

"La matemática es la ciencia de estructurar una realidad estudiada, es el conjunto de sus elementos,  proporciones, relaciones ypatrones de evolución en condiciones ideales para un ámbito

Es inherente a esa realidad, independientemente del observador, o de que se interprete como onda o como partícula, o nivel vibratorio y número de dimensiones de referencia.

Definiciones relevantes por matemáticos y filósofos famosos:

DRAE (Diccionario de la Real Academia Española): Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entesabstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones. Estudio de la cantidad considerada en abstracto o aplicada.

María Moliner: Ciencia que trata de las relaciones entre las cantidades y magnitudes y de las operaciones que permiten hallar alguna que se busca, conociendo otras.

René Descartes: "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas derazonamientos, todos sencillos y fáciles."

Maurits Cornelis Escher: "Las leyes de la matemática no son meramente invenciones o creaciones humanas, simplemente "son": existen independientemente del intelecto humano. Lo más que puede hacer un hombre de inteligencia aguda es descubrir que esas leyes están allí y llegar a conocerlas."

Galileo Galilei: "Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios haescrito el Universo".  "Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza"

Benjamin Peirce:  La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias.

Daniel Henry Gottlieb:  La matemática es el estudio de los conceptos bien definidos.

Gregory Chaitin:  Las matemáticas son un modo de caracterizar o expresar estructura.

John D. Barrow: Matemática es el nombre que le damos a la colección de...