Matem tica I Ejercicios Aplicaciones

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
Facultad de Ciencias Económicas

Aplicaciones de circunferencia, parábola, hipérbola y elipse - Matemática I

Profesor: Lic. Ciro Calero Castillo
A.C: RamírezChoque, Héctor
Circunferencia:
1.

Un individuo asiste a un concierto musical a realizarse en un coliseo que tiene la forma indicada en
la figura 1. En tanto que x es la posición donde el cantante seubicará. El individuo
elector prefiere sentarse lo más cerca posible del cantante. Por otro lado, se sabe
que el ingreso que posee no le alcanza para comprar una entrada de la zona VIP, la
cual estápintada de gris (Primer Examen Microeconomía Avanzada. Prof. Eloy E.
Avalos. Mayo 11, 2013)
a) Precise el conjunto de elección que enfrenta el agente elector.
b) ¿Cuál será el conjunto alcanzable delindividuo?
c) ¿Puede usted formular una función de utilidad que represente las preferencias?

2.

3.
4.
5.

Un país produce trigo y carne (sea 𝑥 cantidad de trigo en unidades y 𝑦 cantidad de carne enunidades),
la siguiente ecuación 𝑥 2 + 𝑦 2 = 900 determina la combinación en que puede optar el país entre
producir trigo o carne (donde 𝑥 e 𝑦 solo toman valores positivos). Determine cuanto es lomáximo
que el país puede producir del bien 𝑥 y del bien 𝑦. Además haga una tabla donde muestre cinco
combinaciones del bien y grafique esta. Asuma que el bien es divisible). (Esta pregunta representa lafrontera de posibilidades de producción).
Luego repita el ejercicio para:
𝑥 2 + 𝑦 2 = 10000
Luego repita el ejercicio para:
𝑥 2 + 𝑦 2 = 40000
Luego repita el ejercicio para:
𝑥 2 + 𝑦 2 = 160000
Nota:para los ejercicios 3, 4 y 5 asuma diferentes bienes.

Parábola:
Si la utilidad marginal es 20 − 2𝑞 y 𝑢(10) = 100, determine el máximo de la utilidad.
La función de demanda para el fabricante de unproducto es 𝑝 = 200 − 2𝑞, donde 𝑝 es el precio por
unidad cuando se demandan 𝑞 unidades. Determinen el nivel de producción que maximiza el ingreso
total del fabricante y calcule este ingreso.
8. Un...