Matem Tica I Medio

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Año Medio

MATEMÁTICA
Texto para el Estudiante

Andrés Ortiz Jiménez
Profesor de Matemática.
Licenciado en Educación.
Magister en Enseñanza de las Ciencias.
Facultad de Educación, Universidad de Concepción.

Cristián Reyes Reyes
Doctor en Matemática.
Centro de Modelamiento Matemático, Universidad de Chile.

Marisol Valenzuela Chandía
Profesora de Matemática.
Facultad de Filosofía yHumanidades.
Licenciada en Matemática.
Facultad de Ciencias, Universidad de Chile.
Coordinadora de Ciencias y Matemáticas EDUCAUC.

Eugenio Chandía Muñoz
Magíster en Educación.
Centro de Modelamiento Matemático, Universidad de Chile.

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Matemática 1˚ Año Medio
Texto para el Estudiante

No está permitida la reproducción total o parcial de este libro ni su tratamiento informático ni la transmisión
de ninguna forma o por cualquier medio, tal sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otro
método sin el permiso previo y por escrito de los titulares delCopyright.
DERECHOS RESERVADOS © 2012.
McGRAW-HILL / INTERAMERICANA DE CHILE LTDA.
Evaristo Lillo 112 - Piso 7, Las Condes.
Tel: 562- 661 3000
Santiago de Chile.
Autores
Andrés Ortiz Jiménez.
Cristián Reyes Reyes.
Marisol Valenzuela Chandía.
Eugenio Chandía Muñoz.

Editora
Paola González M.
Correción de estilo
Patricia Romero M.
Coordinadora de arte
Pamela Madrid F.
Portada
Pamela Madrid F.Ilustraciones
Felipe Tapia R.
Cristian “Chamán” González & Carlos “Vieje” Carrasco (Invasor Studio)
Archivo gráfico
Banco de fotografía McGraw-Hill.
La materialidad y fabricación de este texto está certificada por el IDIEM – Universidad de Chile.

ISBN: 978-956-278-222-7
N˚ de Inscripción: 186.066
Impreso en Chile por: RR Donnelley Chile.
Se terminó de imprimir esta reimpresión de la primera edición de250.000 ejemplares,
en el mes de noviembre de 2012.

Estimado alumno, alumna
Este libro pretende ayudarte a abrir las puertas al conocimiento matemático, pero la llaves de esas puertas
las tienes tú y son el trabajo, la reflexión, la investigación y la falta de temor a hacerse todas las preguntas
por absurdas que parezcan en primera instancia. Preguntas como: ¿es el cero un número par?, ¿puedo llenarcon baldosas hexagonales todo el plano? Parecen triviales, pero sin duda te llevarán a definiciones precisas
y propiedades que al tenerlas claras podrás resolver las dudas.
Las matemáticas poseen verdad. Si los triángulos rectángulos los entendemos como hoy lo hacemos, entonces el teorema de Pitágoras es cierto; hoy y para siempre. Si tú demuestras un resultado matemático, por
ejemplo, que la sumade dos números pares es un número par, nadie puede decirte que ese resultado es
falso, y si tu demostración alguien la entiende, no puede decirte no te creo, no es un asunto de fe, es matemática. Esta es una razón para hacer o conocer las demostraciones, para dejar por sentada la veracidad de
un resultado. Además, las demostraciones te permiten desarrollar habilidades de razonamiento matemáticoreferidas a la argumentación, para ello es necesario que tu comunicación sea clara. En este texto encontrarás
varias invitaciones y pistas para hacer y seguir demostraciones. También te entregamos diferentes estrategias
para enfrentar estas pruebas.
La matemática además nos permite aproximarnos a la realidad y así lograr una mayor comprensión de la
misma. Mediante modelos matemáticos podemos inferirconclusiones referentes a procesos de la realidad,
de las ciencias sociales y naturales, además podemos anticipar resultados que nos ayuden a tomar decisiones
con mayor certeza. En este libro encontrarás problemas que te invitan a presentar un modelo algebraico,
reconociendo variables y sus relaciones que te ayudan a comprender el problema real.
Las actividades de este libro están dirigidas a...