Matem Ticas I S Labo 2015 I 1

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Universidad del Pacífico

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S´ILABO

S´ILABO
Matem´aticas I
2015-I

Nombre del Curso: Matem´aticas I.
C´
odigo: 138649
Departamento Acad´
emico: Econom´ıa.
Semestre Acad´
emico: 2015-I.
Profesores, Nombre (correo@up.edu.pe): Alexander Carlos (a.carlosd), Erick D´avila
(davila en), Sonia Escalante (s.escalantehuamani), Jos´e Flores (floress a), Mart´ın Mendoza(m.mendozab), Mario Olano (olano mf), Alonso P´erez (perez ea), Daniel Prole´on (proun
˜iga (zuniga jj).
leon dg), Javier Z´

I.

Sumilla

Este curso brinda una introducci´on a varias herramientas matem´aticas que el alumno necesitar´a en su desarrollo profesional. Empezando con l´ogica proposicional, estudiaremos los
principios elementales de la deducci´on y argumentos. Continuaremos con ellenguaje de la
teor´ıa de conjuntos y los n´
umeros reales. Se estudiar´a la convergencia de sucesiones como
pre´ambulo al estudio de l´ımites, continuidad y diferenciabilidad que se ver´a en cursos m´as
avanzados. A continuaci´on se introduce el estudio de la geometr´ıa anal´ıtica enfatizando algunas aplicaciones. Los sistemas de ecuaciones lineales ser´an analizados y resueltos con la ayuda
dematrices. Terminaremos con un estudio m´as detallado de las funciones, su comportamiento
y ejemplos importantes como las funciones exponencial, logaritmo y trigonom´etricas.

II.

Resultado del aprendizaje

El estudiante elabora demostraciones y modela casos de diversa ´ındole utilizando un lenguaje
matem´atico que permite el uso de las herramientas necesarias. De esta forma podr´a enfrentar
problemascon los cuales no est´e familiarizado.

III.

Competencias

1. Generales
Responsabilidad. El curso exige del alumno la puntualidad y dedicaci´on necesaria
para presentar un trabajo de calidad.
Visi´on integral. Al resolver problemas usando diferentes herramientas el alumno
deber´a analizar conceptos desde diferentes puntos de vista.
2. Espec´ıficas
Capacidad anal´ıtica. El alumno ser´a expuesto enclase y en las evaluaciones a
diferentes problemas que deber´a analizar antes de su resoluci´on.
Manejo de escenarios e incertidumbre. En el curso se espera que el alumno desarrolle la habilidad de resolver problemas no vistos anteriormente.

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Matem´aticas I
2015-I

IV.

Contenidos
2.5 C´onicas.

Unidad Did´
actica 1:Conceptos b´
asicos
1.1
1.2
1.3
1.4

Argumentos y cuantificadores.
Conjuntos y relaciones.
N´
umeros reales.
Intervalos y valor absoluto.

Unidad Did´actica 4: Algebra lineal
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5

Unidad Did´
actica 2: Convergencia
2.1
2.2
2.3
2.4

Inducci´
on.
Sucesiones.
L´ımites.
Propiedades.

Unidad Did´actica 5: Funciones
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.9

Unidad Did´
actica 3: Geometr´ıaanal´ıtica
3.1
3.2
3.3
2.4

Sistemas lineales y matrices.
Operaciones con matrices.
Eliminaci´on Gaussiana.
Determinantes.
Inversa y rango.

Coordenadas cartesianas y rectas.
Paralelismo y perpendicularidad.
Aplicaciones.
Transformaciones de coordenadas.

Biyectividad.
Composici´on e inversa.
Funciones reales.
Representaci´on gr´afica.
Simetr´ıas.
Exponencial y logaritmo.
Funciones trigonom´etricas.Regiones en el plano.

´ ctica
Estrategia Dida

V.

Lecci´on de contenidos te´oricos y ejemplos b´asicos presentada por el profesor la cual
conlleva a la discusi´on y participaci´on activa por parte del alumno.
Supervisi´on del trabajo aut´onomo de cada alumno y orientaci´on hacia el an´alisis independiente de problemas concretos para su modelaci´on y resoluci´on.
Desarrollo de ejercicios durantepr´acticas dirigidas a cargo del jefe de pr´acticas.

VI.

Evaluaciones

El alumno ser´a evaluado por medio de controles, pr´acticas calificadas, un examen parcial
y un examen final de acuerdo al cronograma provisto.
Instrumento
Controles
Pr´acticas Calificadas
Examen Parcial
Examen Final

Criterios
- Obtenci´on de la respuesta correcta.
- Orden y presentaci´on del trabajo.
- Claridad en los...