Matem Ticas

Fórmulas de perímetros y áreas
Triángulo



Cuadrado




Rectángulo




Rombo



Romboide

P = 2 · (a + b)
A = b · h
Trapecio


Polígono

A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4
Polígono regular

n es el número de lados.

Longitud de la circunferencia


Longitud de un arco de circunferencia


Círculo


Sector circular


Corona circular


Trapecio circular


Segmento circular

Área del segmento circular AB= Área del sector circular AOB − Área del triángulo AOB
Fórmulas de áreas y volúmenes
Tetraedro



Octaedro



Icosaedro



Dodecaedro



Cubo






Ortoedro




Prisma





Pirámide










Tronco de pirámide











Cilindro





Cono





Tronco de cono




Esfera



Huso y cuña



Casquete esférico



Zona esférica









Vectores
Coordenadas de un vector



Módulo



Vector unitarioSuma


Resta

Producto de un vector por un escalar

Producto escalar de vectores

Expresión analítica del producto escalar

Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Expresión analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Proyección



Combinación lineal de vectores



Sistema de referencia




Distancia entre dos puntos

Coordenadas del puntomedio



Simétrico de un punto



División de un segmento


Puntos alineados



Coordenadas del baricentro



Ecuaciones de la recta
Vectorial

Paramétricas

Continua

Pendiente



Punto-pendiente

General


Explícita

Canónica o segmentaria

Que pasa por dos puntos

Paralelas al eje OX

Paralelas al eje OY

Rectas paralelas



Rectas perpendiculares

Posiciones relativas
Secantes

ParalelasCoincidentes

Ángulo que forman dos rectas


Distancia de un punto a una recta

Ecuaciones de las bisectrices

Ecuación de la mediatriz

Cónicas
Ecuación de la circunferencia








Ecuación reducida

Ecuación de la elipse



Excentricidad

Ecuación reducida

De eje vertical

De eje horizontal y centro distinto al origen


De eje vertical y centro distinto al origen

Ecuación de la hipérbolaExcentricidad

Asíntotas

Ecuación reducida
F'(-c,0) y F(c,0)

De eje vertical
F'(0, -c) y F(0, c)

De eje horizontal y centro distinto al origen


Donde A y B tienen signos opuestos.
De eje vertical y centro distinto al origen

Hipérbola equilátera

Asíntotas
,
Excentricidad

Referida a sus asíntotas

Ecuación de la parábola



Ecuación reducida de la parábola
De ejes el de abscisas y devértice (0, 0)




De ejes el de ordenadas y de vértice (0, 0)




Paralela a OX y vértice distinto al origen

Paralela a OY, y vértice distinto al origen




Vectores en el espacio
Componentes de un vector en el espacio

Módulo de un vector


Distancia entre dos puntos

Vector unitario

Suma de vectores


Producto de un número real por un vector

Vectores linealmente dependientes



Vectoreslinealmente independientes

Producto escalar


Expresión analítica del módulo de un vector

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Vectores ortogonales

Proyección

Cosenos directores




Producto vectorial


Área del paralelogramo


Área de un triángulo


Producto mixto


Volumen del paralelepípedo

Volumen de un tetraedro


Puntos
Coordenadas del punto medio de un segmento


Coordenadas delbaricentro de un triángulo

Puntos alineados
Tres o más puntos están alineados si están en una misma recta, y por tanto el rango de los vectores determinados por ellos es 1.
Puntos coplanarios
Dos o más vectores son coplanarios si son linealmente dependientes, y por tanto sus componentes son proporcionales y su rango es 2.
Dos o más puntos son coplanarios, si los vectores determinados por ellostambién son coplanarios.

Rectas en el espacio
Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

Ecuaciones continuas de la recta

Ecuaciones implícitas de la recta


El plano
Ecuación vectorial del plano



Ecuaciones paramétricas del plano


Ecuación general o implícita del plano




Ecuación canónica o segmentaria del plano



Ángulos
Ángulo entre dos rectas

Dos rectas son...