Matema Tica III Ing

UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SILABO DE MATEMÁTICA III
(Grupo 2)
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO
1.2. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL
1.3. CÓDIGO DE LA ASIGNATURA
1.4. REQUISITO
1.5. CICLO
1.6. AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO
1.7. DURACIÓN
Fecha de inicio
Fecha de Término
1.8. NÚMERO DE CRÉDITOS
1.9. NÚMERO DE HORAS
Teoría
Práctica
1.10.DOCENTE
Condición
Categoría
Dedicación
1.11. E-MAIL

: Ingeniería Civil.
: Ingeniería Civil.
: CM - A08.
: Matemática II.
: III.
: 2015–I.
: 17 Semanas.
: 06 de abril del 2015.
: 07 de agosto del 2015.
: 05
: 06
: 04
: 02
: Lic. Segundo Oscar Minaya Salinas.
: Contratado.
: Auxiliar.
: Tiempo completo.
: msoscar_2@yahoo.com.

II. SUMILLA
Esta asignatura comprende los siguientes tópicos:Funciones vectoriales de variable real.
Funciones reales de variable vectorial. Integrales múltiples y curvilíneas. Coordenadas cilíndricas y
esféricas. Funciones vectoriales de variable vectorial.
III. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
La presente asignatura tiene la finalidad de formar al estudiante de Ingeniería de Civil en el
manejo de conocimientos teóricos y prácticos del cálculo vectorial, loscuales le permitirán plantear y
solucionar problemas de aplicación relacionados con su carrera profesional, a su vez que su
conocimiento es necesario para cursos avanzados y de especialidad, pues son considerados tópicos
esenciales que sirven de base para estos cursos, así como para fortalecer la capacidad de abstracción,
generalización y rigor matemático, propio de todo estudiante de ingeniería.
IV.OBJETIVOS:
4.1. OBJETIVO GENERAL:
Proporcionar a los estudiantes de Ingeniería Civil los principios y fundamentos básicos del
cálculo diferencial de varias variables y la integración múltiple para solucionar problemas prácticos de
las ciencias y la ingeniería tanto en su etapa de estudiante, como en su actividad profesional.
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el curso el alumno será capazde:
1.- Comprender las funciones vectoriales, analizando sus principales características tales como
son la curvatura y torsión, a su vez aplicar estos conceptos en la solución de problemas.
2.- Analizar y aplicar las funciones de varias variables, los distintos tipos de derivadas, los planos
tangente y normal, así como calcular los máximos y mínimos de funciones de varias variables.
3.- Aplicarlas funciones vectoriales de variable vectorial y analizar su comportamiento usando los
conceptos de límite y derivada.
4.- Comprender el comportamiento de los campos vectoriales y sus aplicaciones; calcular la
rotacional y divergencia de campos vectoriales y aplicarlos.
5.- Explicar y relacionar los principales sistemas de coordenadas en el espacio.
6.- Analizar, explicar y calcular integralesmúltiples de forma directa y usando transformaciones,
asimismo aplicarlos en la resolución de problemas de áreas, volúmenes y centros de masa.
7.- Explicar y aplicar las integrales de línea y de superficie; así como sus teoremas derivados.

V. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA:
Unidad Didáctica Nº 1: FUNCIONES VECTORIALES DE VARIABLE REAL
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DURACIÓN
Funciones vectoriales de variable real:Debate: Funciones vectoriales.
Dominio, límites, continuidad, derivada e Exposición por parte del profesor.
Semana 1
integración.
Solución de ejercicios.
Parametrización de curvas; Curvas regulares; Debate: ¿Qué es una curva regular?
Longitud de arco; Reparametrización de Exposición por parte del profesor.
Semana 2
curvas regulares.
Solución de ejercicios.
Vector tangente, normal y binormal,unitarios; Exposición por parte del profesor.
Planos osculador, normal y rectificante; Solución de ejercicios.
Semana 3
Triedro de Frenet-Serret; Curvatura y torsión.
Debate: El triedro de Frenet-Serret.
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 4
Unidad Didáctica Nº 2: FUNCIONES REALES DE VARIABLE VECTORIAL
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DURACIÓN
Funciones de varias variables: Dominio, Debate: Función de varias...