Matema

1) Escriba cinco conjuntos que tengan como elementos u objetos de una empresa:
A = {departamentos, baños, ascensores, estacionamiento, escaleras}
B = {pantalla, mouse, teclado, unidad de discos, CPU}
C = {directores, ejecutivos, técnicos, supervisores, empleados, obreros}
D = {agua, luz, cable, teléfono, wifi, transporte, comida}
E = {Propósitos, objetivos, estrategias, políticas, reglas,programas, presupuestos}

2) Escriba dos sistemas de ecuaciones lineales con dos variables que representen situaciones de la vida cotidiana.
A) El costo total de 5 naranjas y 4 limones es de $32 pesos; el costo total de otras 6 naranjas iguales y 3 limones es de $33.00. Hallar el costo de cada artículo.
5x+4y=32
6x+3y=33
B) En un grupo de 60 trabajadores, el salario promedio es $80 pesos por día portrabajador. Si algunos de los trabajadores ganan $75 pesos al día y todos los demás ganan $100 pesos al día, ¿cuántos trabajadores ganan 75 dólares al día?
60 x $80 = $4,800 en TOTAL cada día.
75a+100b=4,800

3) Describa los métodos básicos para resolver sistemas de ecuaciones.
Método de reducción:
Consiste en multiplicar ecuaciones por números y sumarlas para reducir el número de incógnitas hastallegar a ecuaciones con solo una incógnita.

Ejemplo:
2x + 3y = 6
5x + 2y = -7
--------------------
(3) 4x + 6y = 12 Se multiplica la ecuación (1) por 2 y
(4) -15x - 6y = 21 se multiplica la ecuación (2) por -3, y se obtiene:
- 11x +0y = 33 Reduciendo términos semejantes
x = 33/-11 simplificando queda:
x=3


Método de sustitución:
Método por el cual seresuelven ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente en términos de otra(s) variable(s) de manera que el número total de incógnitas se reduzca a una.
Ejemplo:
2x+y=7
3x+y=5

2x+y=4 y= 4-2x
x+2y=5 x+2(4-2x)=5
X + 2(4-2x) = 5
x + 8 – 4x = 5
-3x = -3
x = 1
2(1) + y = 4
y = 2


Método de igualación:
Para resolver un sistema de ecuaciones poreste método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.
Ejemplo:
2x + y = 7
3x + y = 10
2x+y= 7 y = 7 - 2x
3x+y=10 y = 10-3x
7 - 2x = 10 - 3x
x=3
y = 7 - 2x = 7 - 2(3) = 1
y=1
4) Escriba las propiedades de los vectores R2 y R3:
Propiedades de losvectores R2:
1). Suma de los vectores R2: Si p y q son dos vectores de la forma R2 entonces p + q = (p1, p2) + (Q1, Q2) = (p1 + q1, p2 + q2).

2). Producto Escalar: Considere B ? R y un vector P en R2, en este caso el producto escalar es de la forma B (p1, p2) = (B p1, B p2).
Propiedades de los vectores R3:
1).Suma de vectores R3: Si p y q son dos vectores de la forma R3 entonces p + q = (p1, p2,p3) + (q1, q2, q3) = (p1 + q1, p2 + q2, q3 + p3).

2).Producto Escalar: Considere B ? R y el vector P en R3, en este caso el producto escalar es de la forma B (p1, p2, p3) = (Bp1, Bp2, Bp3).
Otra propiedad importante de los vectores R2 y R3 es conocida como superposición. Esta es la combinación de la suma vectorial y la multiplicación escalar. De acuerdo con esta, si existen dos vectores A y B ylos escalares a y b, entonces la superposición puede ser representada como:
aA + bB
Uno puede encontrar el vector variable señalizado con un signo negativo. Este signo negativo indica dirección opuesta y no una magnitud negativa. Por lo tanto, un caso específico de la propiedad de la superposición es cuando a = 1 y b = −1.
En este caso, obtenemos: (1)A + (−1) B = aA – bB
Por lo tanto, se conocecomo sustracción. Estas propiedades de superposición y sustracción también pueden ser aplicadas a los vectores de R3.

5) Construye una matriz de orden 3x3 usando componentes de una empresa:
Empresarios trabajadores tecnología

Competencia proveedores clientes

Compras Ventas Presupuesto

6) En una empresa, representa una matriz nula 2x2:

Una pastelería recién...