Matemaanalisis

BACHILLERATO PARA ADULTOS A DISTANCIA
Módulo: Análisis matemático
Autora: María Guillermina Meana

INDICE
T1 Presentación
T2 Objetivos
T2 Esquema de contenidos

TU Unidad 1: Derivadas
T1 Introducción
T1 Velocidad media
T1 Velocidad instantánea
T1Variación instantánea de una función.
T1 Interpretación geométrica de laderivada
T1 Función derivada
T1Derivadas sucesivas.

TU Unidad 2: Aplicaciones de las derivadas
T1 Introducción
T1 Máximos y mínimos relativos
T1 Función cóncava y función convexa
T1 Puntos de inflexión de una función
T1 Aplicaciones de la derivada a la economíaT2 Función costo total
T2 Función costo medio
T2 Función costo marginal.

TU Unidad 3: Integrales
T1 Funciones primitivas de funciones elementales
T1 Funciones primitivas de funciones polinómicas
T1 Integral definida.

TU Clave de corrección

Autoevaluación

Clave de corrección de la autoevaluación

TU Bibliografía


T1Presentación

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Durante el estudio de este Módulo usted comenzará a conocer una nueva rama de la matemática, el análisis matemático. Usted ya ha trabajado en módulos anteriores con funciones y con álgebra. Como habrá podido apreciar las funciones permiten modelizar situaciones de otras disciplinas como por ejemplo la física, la economía, la biología, etc.

Por otra parte, el álgebraresulta indispensable para trabajar con las funciones. Ahora tendrá ocasión de utilizar lo aprendido y conocer otras herramientas que le permitirán realizar un estudio más profundo de las funciones. Estas nuevas herramientas son las derivadas y las integrales, dos conceptos del análisis matemático que iremos desarrollando a lo largo de este módulo y que le permitirán realizar un estudio completo delas funciones polinómicas.

Es importante destacar que, si bien no todas las situaciones se modelizan con funciones polinómicas, en este módulo nos dedicaremos exclusivamente al estudio de este tipo de funciones dado que son aquellas con las que usted ha trabajado en otros módulos. Pero es importante que tenga en cuenta que todo lo que desarrollaremos en este módulo es aplicable a otro tipo defunciones con las que usted tendrá que trabajar si decide continuar sus estudios.

Para comenzar el estudio del análisis matemático le proponemos una serie de problemas, algunos le serán propuestos para que usted resuelva primero con los conocimientos que ya tiene y luego compare su resolución con la que nosotros le formularemos, otros los desarrollaremos nosotros a modo de ejemplo. En ambos casosusted conocerá otras formas de resolución que irán ampliando sus posibilidades y le brindarán nuevas herramientas de trabajo. También le planteamos una serie de actividades para que tenga ocasión de aplicar las nuevas estrategias aprendidas a otras situaciones.

Tenga en cuenta que se aprende matemática resolviendo problemas y que resolver problemas es una actividad que en un comienzo puede noser sencilla, requiere esfuerzo y perseverancia. No se desaliente si en algunos casos le resultan difíciles. A medida que vaya avanzando irá ganando experiencia y confianza.

T2 Objetivos

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Esperamos que una vez que haya realizado la experiencia propuesta en este módulo usted logre:

Punteo

Identificar aquellas situaciones problemáticas que requieren del análisis matemático comoherramienta para su resolución.

Comprender y relacionar los conceptos de límite, derivada e integral.

Utilizar el concepto de derivada para resolver problemas de otras disciplinas.

Utilizar el concepto de función derivada para realizar un estudio completo de funciones polinómicas.

Resolver integrales de funciones polinómicas y utilizarlas para el cálculo de áreas.

T2 Esquema de contenidos...