matemacitcas

TALLER

F Objetivo del taller: saber dibujar las funciones inversas de funciones
trigonométricas, su signi…cado geométrico y uso.
F Metodología del taller: se realizará en grupo y laparticipación de cada
uno de los integrantes de este debe ser activa. La organización del grupo deberá
ser realizada por los propios miembros del grupo. En todo momento, podrán
recurrir a la orientación yayuda del profesor y profesores ayudantes.
F Evaluación del taller: al …nal del taller el grupo deberá entregar un
trabajo con todas las respuestas de los ejercicios elaborados en el taller. Sevalorarán, aparte de una buena organización de equipo, las soluciones correctamente
argumentadas, orden del trabajo y formato adecuado.
F Herramientas aconsejables: hojas cuadriculadas, regla ycolores.
1. LA INVERSA DE UNA FUNCIÓN
(a) Lea atentamente la siguiente de…nición
De…nición: Una función es denominada uno a uno (o inyectiva)
cuando es una función que para cada valor de su recorridole corresponde un sólo elemento del dominio.
¿Cuáles de los siguientes grá…cos corresponden a funciones uno a
uno?
y

y
4

4

3

3

2

2

1

1

x

x
−5

−4

−3

−2−1

1

2

3

4

−5

5

−4

−3

−2

−1

1

−1

−1

−2

−2

−3

−3

−4

−4

b.

a.

1

2

3

4

5

y

y
4

4

3

3

2

2

1

1

xx
−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−5

−4

−3

−2

−1

1

−1

5

−3

−4

4

−2

−3

3

−1

−2

2

−4

c.
d.
(b) Lea, ahora atentamentela siguiente de…nición:
De…nición: Dada una función f, en ciertas condiciones podremos
de…nir la siguiente función:
g(x) = b siendo x el valor de la imagen de f en b, es decir f(b)=x.
Estafunción se suele denotar como f 1 :
Conteste a las siguientes preguntas:
i. ¿Cuáles son las imágenes de las funciones anteriores ?
ii. Sabiendo que una función biyectiva es una función uno a uno y...