Matemaricas Iii

Páginas: 6 (1311 palabras) Publicado: 15 de noviembre de 2012
Circunferencia

[pic] La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro.

La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina circunferenciaunidad o circunferencia goniométrica.


























Elementos de la Circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

▪ Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
▪ Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
▪ Diámetro, el mayor segmento que une dospuntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
▪ Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
▪ Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
▪ Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
▪ Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangentecon la circunferencia;
▪ Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
▪ Semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.




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Parábola

[pic]Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz. Se define también como el lugargeométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.



Elementos fundamentales de la parábola
• Al punto F se le llama foco y a la recta d directriz. El segmento PF esel radio vector del punto P
• A la distancia del foco a la directriz se le llama parámetro, y lo designaremos mediante la letra p
• El eje de la parábola es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
• El punto de intersección del eje con la parábola recibe el nombre de vértice. El vértice es el punto medio del segmento perpendicular a la directriz que parte del foco, yaque es un punto de la parábola y, por tanto, ha de equidistar del foco y de la directriz.











Formulas de la ecuación de la Parábola

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Eje en el de abscisas y el vértice en el origen


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Eje en el de ordenadas y el vértice en el origen


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Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origen


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Parábola con eje paralelo a OY, y vértice distinto al origen


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Hipérbola

[pic]Es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre losvértices, la cual es una constante positiva.

Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).

Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento F’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola....
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