matemataica ejercicios

1. Potenciación
a. Encuentren el valor de M, si es igual a 2129 + 2130 + 2132 + 2134
b. Calculen: (-243)-0.6
c. Encuentren el valor de: 128 ( 5 128 )
3
128



2. Regla de tres
a. Un jugador en un casino pierde, en cada jugada, la mitad de lo quetiene más un dólar. Al cabo de siete jugadas se ha quedado sin un centavo. ¿Cuánto tenía al iniciar el juego?

3. Razones y proporciones

• Panchito compra vasos: la tercera parte a 4 por $ 6, la mitad a 6 por $ 7, y el resto a 3 por $ 4. Vende los dos tercios a 3 por $ 5 y los demás a 6 por $ 9. Si en total gana $ 143,...

a. ¿Qué número de vasos compró?
b. ¿Qué relación hay entre laganancia y la compra? ¿Y entre la ganancia y la venta?
c. ¿Cómo obtenemos el valor de la ganancia en un negocio?
d. ¿Qué debemos hacer para encontrar el valor de la compra?
e. ¿Cuál es el valor unitario de la tercera parte de la compra?
f. ¿Puede aplicar esto en los otros datos?
g. ¿Cuál es el valor total de la compra?
h. ¿Pueden hallar el valor total de la venta? ¿Cómo? Prueben su estrategia.i. ¿Hay otros caminos para resolver este problema?

• Un domingo apareció la siguiente noticia en la portada de un periódico:

“Con el papel del periódico de hoy se podría unir la Tierra y la Luna”. La noticia decía así: “Cada ejemplar consta de 324 páginas. El papel utilizado es de 710 225 kg y equivale a:
• Una banda de papel de 1 m de ancho y 12 400 km de largo.
• Una banda de 31 cm deancho y 40 000 km de largo que daría la vuelta a la Tierra.
• Una cinta de 32,5 mm de ancho y 381 540 km de largo que uniría la Tierra con la Luna.

Queremos estudiar esta curiosa noticia para comprobar su veracidad y también para analizar sí es una buena manera de explicar que el periódico de aquel día era muy voluminoso. Para esto hemos tomado un ejemplar y hemos medido las dimensiones de unapágina: 49 cm de largo y 32 cm de ancho. Con estos datos ya podemos analizar la noticia.

• ¿Qué preguntas se haría usted para resolver este problema?

4. Porcentajes, fracciones y decimales

a. El 80% de las personas son buenas; el 80%, guapas; el 80%, inteligentes y el 80%, educadas. ¿Qué porcentaje podemos asegurar que son buenas, guapas, inteligentes y educadas a la vez?
177
b. Unladrillo pesa medio ladrillo más un cuarto de kilogramo. ¿Cuántos gramos pesa el ladrillo?

c. Descubra cuál es mi edad, sabiendo que tengo la mitad de mi edad más 20 años.

d. Mi amigo Juan está convencido de haber resuelto el problema de los combustibles, por lo menos para los automóviles. Ha construido tres dispositivos distintos que permiten disminuir el consumo de gasolina: el primero ahorra un45% de gasolina; el segundo, un 30% y el tercero, un 25%. Juan argumenta que si coloca los tres dispositivos en su auto, logrará ahorrar tanto como el 100%, porque 45% + 30% + 25% = 100%. Sería fantástico si fuera verdad, porque los autos funcionarían sin gastar gasolina, pero lamentablemente hay un pequeño error en el razonamiento de Juan. ¿Cuál será el ahorro que nos proporcionarán los tresdispositivos juntos?

e. Tenemos un vaso con agua y otro con alcohol, con la misma cantidad de líquido en cada vaso. Si llenamos una cuchara con agua del primer vaso y la echamos en el alcohol; y llenamos de nuevo la cuchara con líquido del segundo vaso y la vertemos en el primero, ¿hay más alcohol en el vaso de agua o agua en el vaso de alcohol?

f. Un reloj tarda 12 segundos en dar lascampanadas que indican las seis. Suponiendo que el ritmo con que el reloj toca las campanas es siempre el mismo y que cada hora toca tantas campanadas como indica el número de la hora, ¿cuánto tiempo tardará entocar las campanadas de las tres? ¿Y de las doce?

g. Dibujen un tablero cuadrado formado por 16 casillas cuadradas, es decir, un tablero de 4 x 4. Divídanlo en dos partes que tengan la misma...