Matematcas2

Universidad Nacional Autónoma de México
CCH-OTE.

Productos notables

Matemáticas

129-A

Emmanuel Alejandro Garcia Ramírez

N° Lista 7

11/09/2015

Síntesis
Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También
sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que espreciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente
porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la
igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
Cuadrado de la sumade dos cantidades o binomio cuadrado

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera
cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el
cuadrado de la segunda cantidad.

Introducción
El producto notable el cual es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con
expresiones algebraicas cuyo resultado puede serescrito por simple inspección, sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y
sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Y la Factorización
que es aquella mediante la cual podemos expresar un objeto o número, como
producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos,
resulta el objeto original.
En estesentido, mediante el desarrollo del presente trabajo de investigación
trataremos ambos temas, con el objeto de conocer los principales productos
notables y la factorización, así como la forma de resolverlos adecuadamente. A su
vez, podremos observar la relación entre ellos y la utilidad de cada uno de los
mismos. A continuación apreciaremos el desarrollo de la presente investigación.
3.1 Marcoteórico
o El producto de un monomio por una suma algebraica es igual a la suma
algebraica de los productos del monomio por cada término de la suma.
o El producto de dos binomios cualesquiera es un polinomio cuyos términos
son los productos de cada término del primer binomio por cada término del
segundo binomio.
o El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer
término, más elduplo del producto del primer término por el segundo, más el
cuadrado del segundo.
o El cuadrado de una trinomio diferencia es igual al cuadrado del primer
término, menos el duplo del producto del primer término por el segundo, más
el cuadrado del segundo.
o El cuadrado de un es igual a la suma de los cuadrados de sus términos más
la suma de los duplos de los productos de cada término por cada unode los
términos que siguen a él.
o El producto de la suma de dos expresiones algebraicas por sus diferencias
es igual a la diferencia de sus cuadrados.

o El producto de dos binomios que tienen un término común es igual al
cuadrado del término común, más la suma algebraica de los términos no
comunes por el término común, más le producto de los términos no comunes.
o El cubo de la suma de dostérminos es igual al cubo del primer término, más
el triplo del cuadrado del primero por el segundo, más el triplo del primero por
el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
o El cubo de una diferencia es igual al cubo del primer término, menos el triplo
del cuadrado del primero por el segundo, más el triplo del primero por el
cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
o Multiplicando lasuma de dos expresiones algebraicas cualesquiera por el
polinomio homogéneo ordenado de segundo grado formado con dichas
expresiones y coeficientes +1,-1,+1, se obtiene la suma de los cubos de
dichas expresiones algebraicas.
o Multiplicando la diferencia de dos expresiones algebraicas cualesquiera por
el polinomio homogéneo ordenado de segundo grado formado con dichas
expresiones y coeficientes...