matemati
Escuela de Educ. en Humanidades y Ciencias
Ped. En Matemáticas e Informática Educativa
Análisis Real / Prof. Myriam Vera F.
GUIA
#
1
´
GUIA N 0 8 CALCULO 2.
1. En los siguientes ejercicios escribir los cincoprimeros t´rminos de la sucesi´n cuyo t´rmino
e
o
e
general se indica.
c) an =
b) cn = (
1 n
)
2
n
n+1
d ) bn =
a) an = 2n
( 1)
n2
1
1
+
n n2
3n!
=
(n 1)!
e) ↵n= 5
n(n+1)
2
f)
n
2. En los siguientes ejercicios obtenga una f´rmula para el t´rmino n-´simo de la sucesi´n dada.
o
e
e
o
1
1
1
1
e) 2, 1 + , 1 + , 1 + , 1 +
2
3
4
5
1
23
4
f)
,
,
,
2·3 3·4 4·5 5·6
r q
q
p
p
p
g) 2, 2 2, 2 2 2, ...
a) 1, 4, 7, 10, ...
b)
1, 2, 7, 14, 23, ...
2 3 4 5
c) , , ,
3 4 5 6
1 1 1
d ) 2, 1, ,
,
2 4 8
3. En lossiguientes ejercicios determinar si es convergente o divergente cada sucesi´n. Si es
o
convergente, hallar su l´
ımite.
r q
q
n+1
3n
p
p
p
a) an =
e) n = n
i ) 2, 2 2, 2 2 2, ...
n
4
nln(2 + en )
b) bn = ( 1)n (
)
f ) ⌘n = lnn 1 (2)
j)
n+1
3n
p
p
n2
n2
3n2 n + 4
k) n + 2
n
g) n =
c) cn =
1
2n + 1 2n 1
2n2 + 1
l ) an = (1 + 3n) n
n2 1
n cos n
1
d ) xn =
m) an= 2
h) ⇢n = 3
n
n+1
n +1
2
4. En los siguientes ejercicios determinar si la sucesi´n dada es mon´tona.
o
o
a) an = 4
1
n
b) bn = ( 1)n (
c) cn =
cos n
n
4n
n+1
n
e) n =...
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