matematica 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SALTA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, JURÍDICAS Y SOCIALES

CONTENIDOS
TEÓRICOS DE

MATEMÁTICA I
Prof. Angélica E. Astorga de Bárcena

Año 2011

Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales – MATEMÁTICA I

Estimados alumnos

Esta cartilla con contenidos teóricos es un material de apoyo para que ustedes
la completen ya sea, asistiendo a las clasesteóricas o bien a través de la consulta de material
bibliográfico sugerido por la cátedra.

La misma presenta, para la mayoría de las unidades, definiciones,

ejemplo,

demostraciones y otras actividades que con su resolución podrán aplicar y afianzar los conocimientos
adquiridos.

Espero que la misma sea de utilidad para realizar con éxito las actividades de
ejercitación propuestas enlas guías de trabajos prácticos y así poder establecer relaciones entre los
contenidos teóricos y prácticos.

Es fundamental lograr una óptima comprensión de esta asignatura, dado que
Matemática I es la primera materia del ciclo matemático cuyos contenidos son las bases para las
materias no sólo de este ciclo, sino también de las materias siguientes de su carrera.

Les doy

la bienvenidaa esta nueva carrera que inician y expreso total

disposición para atender sus inquietudes. “Éxitos”

Prof. Angélica E. Astorga de Bárcena

Prof. Angélica E. Astorga de Bárcena

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Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales – MATEMÁTICA I

¿Por qué la Matemática en las Carreras de Ciencias Económicas?
Las matemáticas son fundamentales en la formación de alumnos enCiencias Económicas, ya
que las mismas poseen, por un lado, un apreciable valor formativo destinado a “enseñar a pensar,
fomentar el espíritu crítico y practicar el razonamiento lógico” (Santaló), y por otro lado un alto valor
instrumental, ya que proporcionan los elementos necesarios tales como la simbología, teoremas y
métodos, que son imprescindibles en la resolución de situaciones problemáticasconcretas y en la
comprensión de los contenidos de otras asignaturas específicas de la carrera.
Un respeto por todo el desarrollo matemático de la ciencia económica es ampliamente
compartido por muchos investigadores: "Dentro del campo específico de la Economía, los progresos
mediante el uso de técnicas matemáticas en la formulación y análisis de modelos han adquirido una
cierta admiración yrespeto intelectual, si bien la divulgación y discusión de estos conocimientos se ha
visto limitada por las complejidades matemáticas inherentes en estos desarrollos, que no están al
alcance de un gran número de economistas”.
Manuel Santos (político, periodista y economista colombiano, presidente de Colombia), subraya
el papel central de la construcción matemática de la ciencia económica: "LasMatemáticas son útiles
en la construcción de la situación idealizada, siendo un pilar fundamental de nuestra capacidad de
raciocinio. Obviamente, las Matemáticas ofrecen las herramientas básicas para la construcción y
análisis de modelos, los cuales en una etapa posterior serán evaluados de acuerdo a su poder
predictivo".
Gérard Debreu, Premio Nobel de Economía de 1983 y uno de losconstructores de la moderna
economía matemática, en particular del equilibrio general, hace en un artículo de revisión de su vida
una profesión de fe en el rigor metodológico y en el enfoque matemático de la economía: “Las
recompensas de mi fidelidad al rigor fueron muchas. Ese rigor ayudaba a elegir las herramientas
matemáticas más adecuadas para un punto concreto de teoría económica. Al adoptar lapostura
inflexible del matemático, también permitía comprender el comportamiento de los objetos
matemáticos, en el deseo de encontrar supuestos cada vez más débiles y conclusiones cada vez más
fuertes y en la búsqueda compulsiva de la sencillez”.
El economista Leon Walras, indica que en cuanto a aquellos economistas que no saben nada de
Matemáticas, que no saben lo que quieren decir las...