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ANALISIS
MATEMÁTICO I
PARA ESTUDIANTES DE CIENCIA E INGENIERIA
(TERCERA EDICION)

♦

SISTEMA DE NUMEROS REALES

♦

RELACIONES Y FUNCIONES

♦

LIM ITES Y CONTINUIDAD

♦

DERIVADAS

♦

APLICACIONES DE LA DERIVADA

♦

DIFERENCIALES

EDUARDO ESPINOZA RAMOS

IMPRESO EN EL PERÚ
20 - 03 - 2002

39 EDICIÓN

DERECHOS RESERVADOS
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N9 10070440607

Ley d e D e re ch os del Autor

N9 13714

Registro c o m e rc ia l

Ne 10716

Escritura P u b lica

N2 4484

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PRESENTACION
Eduardo Espinoza Ramos, catedrático en la especialidad de matemática pura, me
hace el honorde pedirme la presentación de su obra Análisis Matemático I para Estudiantes de
Ciencia e Ingeniería.
El objeto principal de la presente obra Análisis Matemático I, es precisamente
llenar el vacío que existe para su fácil y mejor aprendizaje, desarrollando y analizando los
conceptos básicos necesarios y su aplicación hacia las especialidades de Ingeniería, de tal manera
que permita a losestudiantes disponer de una herramienta de trabajo práctico y comprensible.
El método didáctico empleado en todo el libro consta de cinco capítulos: Sistema
de Números Reales;

Relaciones y Funciones; Límites y Continuidad; Derivadas y sus

Aplicaciones y Diferenciales.
Para orientación del estudiante, el trabajo llevado a cabo por el autor, en esta
obra, es digno de elogio. Su lenguajesencillo y desarrollo al alcance del estudiante, producto de
sus años de experiencia como docente Universitario le permiten tratar rigurosamente estos, desde
el punto de vista científico en forma didáctica y amena.
Los ejercicios y/o problemas cuidadosamente seleccionados complementan los
propósitos y métodos empleados en la teoría.
Finalmente, expreso mi felicitación al autor de la obra EDUARDOESPINOZA
RAMOS, quien ya se suma a la legión de autores nacionales que tienen más conocimiento de
nuestra realidad Universitaria.

ING. EDUARDO BULNES SAMAME
JEFE DE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD RICARDO PALMA,
i A-SECRETARIO ACADEMICO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA

PROLOGO

En la presente obra Intitulada “Análisis Matemático I para Estudiantes de
Ciencia e Ingeniería” en su3ra. Edición, hemos aprovechado de los numerosos y valiosos
comentarios y sugerencias de mis colegas que elaboran en las diversas universidades de la capital,
motivo por el cual se ha ampliado la demostración de propiedades así como los conceptos básicos
teóricos e incluyendo propiedades y teorema de acuerdo a las exigencias de la nueva curricula. Al
igual que su 2da edición se expone enforma teórica y práctica, los conceptos de sistemas de
números reales, relaciones y funciones, límites y continuidad, derivadas y sus aplicaciones, así
como la regla de L’Hospital, las funciones hiperbólicas y la diferencial con sus aplicaciones, así
mismo se ha incluido algunos teorema en cuanto corresponde a las aplicaciones de las derivadas
antes de los Teoremas de Rolle y del Valor Medio,también se han incluido mas ejercicios
desarrollados y propuestos en las practicas y exámenes de las diversas universidades de la capital
proporcionados por mis colegas y en especiales de los coordinadores de área académica.

La parte teórica se desarrolla de manera metódica y con especial cuidado,
tratando de

noperder el rigor matemático pero tratando de no caer en el excesivo formulismo...