matematica 1

Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un número finito de operaciones. A los valores indeterminados se les suele llamar variables.
Una variable es una letra que representa cualquier número de un conjunto dado de números. Si combinamos variables como (x, y, z), algunos números reales y operadoresbásicos como los de la suma, resta, multiplicación y división, obtendremos una expresión algebraica.

Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
Dos expresiones algebraicas separadas por un signo  sellama ecuación.
Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.
Monomio: Es el producto de una constante por una variable elevada a una potencia entera no negativa.
6x2 Ejemplo

Argumento
El ingreso de una función: una variable que afecta al resultado de una función.
Ejemplo: si una función que obtiene la altura de un árbol es:

h (año) = 20 ×año,

entonces “año" es el argumento de la función "h".
Cero de una función
Los ceros de una función son los puntos en los que la gráfica corta al eje x, es decir  a todo elemento x perteneciente al dominio de dicha función tal que se cumpla:
Por ejemplo: en la siguiente gráfica, podemos ver que la función tiene tres ceros o raíces:


 
Entonces, encontrar los ceros o raíces de una función f: A B /y = f(x), implica resolver la ecuación f(x) = 0. Así, por ejemplo:
la función y = x2 + 1 no tiene ceros,
la función y = x3 tiene un cero en x0 = 0, y
la función y = n(x) tiene infinitos ceros en los valores de la forma x = k., con k entero.
Coeficiente
Un coeficiente es un factor multiplicativo vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por eldivisor. Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monomio.

Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresionesalgebraicas.
Por Ejemplo:

Completar cuadrado
Es una técnica de álgebra elemental para convertir la expresión de una función cuadrática, desde su forma canónica:


 Los procedimientos para completar el cuadrado consisten en construir, mediante operaciones algebraicas, un trinomio cuadrado perfecto a partir de uno que no lo es, y luego reducir el resultado a un binomio al cuadrado más (o menos)una constante.
Cuando se tiene un trinomio cuadrado perfecto, éste se puede factorizar directamente a un binomio al cuadrado. Si no se tiene un trinomio cuadrado perfecto,  éste se puede manipular algebraicamente para construirlo
Polinomio de la forma x2 + bx + c [editar]
Descripción
Procedimiento
Simbólico
Ejemplo
Dado un polinomio de la forma


Dividimos entre 2 el coeficiente que acompaña a x,
ysumamos y restamos el cuadrado del resultado


Ahora tenemos un trinomio cuadrado perfecto


El cual se puede reducir a un binomio al cuadrado,
con los términos x y b/2


Simplificando



Composición de funciones

Son dos o más funciones de variable real


Crecientes

Son aquellas funciones que tienen como dominio y codominio una letra en particular(a por ejemplo) y que si un elemento del dominioes mayor que otro, entonces su imagen ser mayor que la imagen del otro





Cuadrado de un binomio
Un binomio es una suma o una diferencia de dos números (o expresiones numéricas). Aplicando algunas propiedades básicas de los números, es muy fácil demostrar que:
 
"El cuadrado de la suma es la suma de los cuadrados MÁS el doble del producto"
"El cuadrado de la diferencia es la suma de los...