Matematica 2 6to Fisico-Matematico

Scuola Italiana di Montevideo
-MATEMÁTICA 2 6°FMFicha n°2Ejercicio n°1- En la figura AC=CB y los ángulos DAB y ABE tienen la misma amplitud.
Demuestra que AD=BE

Triángulo:
El triángulo es unpolígono que tiene tres lados y tres ángulos. Es, por tanto, el polígono más simple y
el conocimiento de sus características y propiedades nos ayudará a analizar los polígonos de más lados.

Como yasabes una propiedad es la siguiente:
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180º

Demostración:

(Ayúdate con la figura dada anteriormente para realizarla)

Dado un triángulo siempreexiste una circunferencia circunscrita a él. Su centro, como ya
sabes, es el punto de corte de las mediatrices de los lados.
¡Interesante!
Demostrar que la suma de los ángulos de un triángulo es 180ºpuede hacerse mediante esta última
propiedad. ¿Cómo podríamos hacerlo?

Completa: La suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero es:……………………
¿Cómo podrías probarlo?
Por cierto, ¿todocuadrilátero puede inscribirse en una circunferencia? En caso de respuesta negativa,
¿qué condición debe cumplir el cuadrilátero para que exista una circunferencia que contenga sus
cuatro vértices?¡INVESTIGA!
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados?

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Responde:
¿Cuáles son los criterios de semejanza de triángulos?

Aplicando semejanza detriángulos se demuestran algunos de los teoremas más útiles a
la hora de resolver problemas sobre triángulos.

TEOREMA DE LA PARALELA MEDIA: Si unimos los puntos medios de dos lados de un triánguloresulta un segmento que es paralelo al tercer lado y mide la mitad que él.
Demostración:

PARA TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS TENEMOS QUE:
.
La altura relativa a la hipotenusa, CH, divide al
triánguloABC en otros dos triángulos ACH y CBH
rectángulos y semejantes entre sí y además se
cumple que el triángulo ABC es también semejante a
los triángulos ACH y a CBH. Esta semejanza de
triángulos...