Matematica 2
































1) En cada inciso diga que condiciones cumplen todas las circunferencias de la familia, cuantos parámetros contiene y haga un dibujo de algunas de ellas.
a) (x - r)²+ y² = r², r= {0,1,2,3,4,5}


En la familia de circunferencias encontramos que todas las circunferencias son tangentes al eje y

b) (x - h)² + (y - 1)² = 25, h={-3,-2,-1,0,1,2,3}



En esta familiade circunferencia notamos que todas las circunferencias tienen los mismos radios


c) (x - h)² + (y – (h2+1))² = 25, h={-3,-2,-1,0,1,2,3}


En esta familia de circunferencia observamos que todas lascircunferencias tienen los mismos radios y cuando h toma un valor la circunferencia es inversa u opuesta a la circunferencia del inverso aditivo del valor de h.

d) (x - h)² + (y - h)² = r²,h={-3,-2,-1,0,1,2,3}, r= {0,1,2,3,4,5}

Se observa lo siguiente:
Por cada valor que toma h se forman círculos concéntricos alrededor suyo con radios diferentes, visualizamos quelos valores que toma forman un angulo de 45° con el eje xy con el eje y
En esta imagen tome dos valores a h -3 y 3 ya que son los más alejados y se pueden diferenciar bien y al radio le di todos losvalores posibles

e) x² + y²+ dx + dy = 0 x² + y² = -(d (x + y))
En esta familia de circunferencia notamos que todas las circunferencias son inversas y son tangentes a el puntoorigen o el punto (0,0)

f) (x - 2)² + (y - k)² = r², k={-3,-2,-1,0,1,2,3}, r= {0,1,2,3,4,5}

En esta familia de circunferencia notamos que todas las circunferencias son concéntricas o que tienen elmismo punto de origen



2) Cindy esta tomando clases de tiro con arco y decide practicar sus habilidades en casa. Los círculos en el objetivo son concéntricos y equidistantes.


a) Si el centro comúnde las circunferencias se encuentra en el origen, escribir una ecuación que modela la circunferencia grande
x2 + y2=122
b) Si la circunferencia más pequeña es definida por la ecuación x2 + y2=6.25,...