Matematica 4

Material de apoyo para el primer parcial / 2011 del curso:
MATEMÁTICA 4

Problema no. 1 Bono redimible por anualidades
Hoy un empresario le solicita sus servicios profesionales para que le indique el valor que debe cancelar en la compra de 10 bonos redimibles por
WIOM
anualidades emitidos a 15 años palazo con valor nominal de Q.30,000.00 cada uno y que paga cupones cada cuatro meses del 12%anual.
Considerando en la operación el 16% anual de interés capitalizable trimestralmente y falta para el vencimiento de los bonos 7 años y 3 meses.

Datos
C=
Q.300,000.00
t=
15
g=
0.12
p=
k=
n=
j=
m=
A=

3

A=

g/p

Cx

1-(1+j/m)

-mn

tp

1-(1+J/m)

m/p

1-(1+g/p) -

1/12= 0.083333
7 + 4/12= 7.3333
0.16
4
?
A=

1-(1.04)

A=

A=
A=

300,000.00 x1-(1.04)

0.04

300,000.00 x

-45

0.04
0.828801588

(14,478.74) ( 12.73173941 )

(1+j/m) mk

-1

-29.333

1-(1.04)

1.0333

(1.04) 0.333

-1

0.683513362
0.053685780

(1.013159404)

( 1.013159404 )

Q186,765.34

Problema no. 2 Progresión Aritmética creciente-vencida-diferida
Para la adquisición de maquinaria de producción La Empresa Las Elecciones,solicita al Banco La Ganancia un préstamo, el cual se le concede con las
siguientes condiciones: Abonos trimestrales vencidos durante 15 años siendo el primero de Q.12,500.00 a efectuarse al final del tercer semestre de
contratado el préstamo y cada uno de los siguientes aumentar en Q.500.00, si por el financiamiento cobran el 18% anual con capitalización bimestral,
¿Cual es el valor del préstamoconcedido?

Datos
B=
Q.12,500.00
n=
15
4
P=
Y=

1 + 3/12 = 1.25

d=
j=
m=
A=

1-(1+j/m) B

1-(1+j/m)
1-(1+j/m)

Q.500.00

A=

-mn

m/p

+d

1-(1+j/m)

mn

m/p

1-(1+j/m)

-1

-np(1+j/m) -

-1

mn

(1+j/m)

-my

(1.03)

m/p

-7.5

-1

0.18
6
?
1-(1.03)
A=

12,500

1-(1.03)
1-(1.03)

A=

12,500

-90

1.5

+ 500

+ 500-60 (1.03)

-1

1-(1.03)

-1

0.930072214
0.045335831

1-(1.03)

-90

1.5

1.5

-1

0.930072214
0.045335831
0.045335831

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WIOM

-90

-4.195667144
(0.801162872)

Material de apoyo para el primer parcial / 2011 del curso:MATEMÁTICA 4

A=

256,439.61

+ 500
20.51516854
0.045335831

A=

256,439.61

A=

+

179,984.58

-4.195667144
WIOM

(0.801162872)

Q349,646.86

Problema no. 3 Progresión Geométrica creciente-vencida en función "S"
Con el fin de formar un fondo por Q.1,250.00 para reponer su flotilla de vehículos, una empresa depositó el día de hoy cierta cantidad en un Banco
que lereconoce el 10% anual de interés con capitalización mensual, y continuó con depósitos cada cuatro meses en forma anticipada, cada uno
mayor que su antecesor en un 12%, durante 5 años, ¿ De cuánto es el valor de ese primer depósito?

Datos
S=
Q.1,250,000.00
J=
0.10
m = 12
P=
r=

Factor de anticipación

B=

S*

1.12
5

B=

(1 + j/m) -m/p

(r) np - (1 + j/m) m n

3

n=

r -(1 + j/m) m/p

?

B=

4
1,250,000.00 * 1.12 - (1.008333 )

(1.008333) -4

(1.12)15-(1.08333) 60
B=

1,250,000.00 * 1.12 - (1.033752318 )

(1.008333) -4

5.473565759-1.645308902

B=

1,250,000.00 *

0.086247682
3.828256857

B=

1,250,000.00 *

0.225292307

B=

Q27,242.06

(0.967349705)
(0.967349705)

Problema no. 4 "A " Bonos Red.-a su vencimiento-conpremio-Por Sorteo
El día de hoy se realizó una compra de : a) 5 bonos redimibles a su vencimiento dentro de 6 años 8 meses con valor nominal de Q.20,000.00 cada una
y con premio del 15% sobre su valor nominal, que paga cupones trimestrales al 8% anual, y b) 5 bonos redimibles por sorteo, emitidos a 15 años plazo
y faltan 5 años 2 meses para su vencimiento, con valor nominal de Q.15,000.00 cada uno y...