matematica 5to perito

I

ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA CON
APLICACIONES

PROFESOR CEFERINO RODRIGUEZ MELGAR

INTRODUCCIÓN
Este libro es continuación del de cuarto, la intención es mejorar el nivel
académico de nuestros estudiantes para que puedan seguir estudiando
en cualquiera de las Universidades locales o solicitar becas en el
extranjero, se ha procurado hacer recopilaciones de los contenidos de
matemáticasen otros países, con el fin de que cualquiera de nuestros
alumnos que desee ir a estudiar a otro país, no tenga problemas en
adaptarse a nuevos contenidos, pues creemos que las bases las
poseerá. Los temas, al igual que en el libro de cuarto, están escritos en
forma mucho mas clara que en las algebras existentes, para que cuando
el alumno los lea, sea capaz de comprender con mayor facilidadcualquier libro de álgebra que se le presente. Damos en el mismo todo
lo que es necesario conocer para poder comprender los temas de los
capítulos posteriores.
De acuerdo a nuestros intereses, todas las secciones de este libro están
basadas a lo que realmente necesitamos que nuestros alumnos puedan
conocer para poderlo aplicar en cuestiones de la vida diaria, así mismo,
prepararlos en lostemas antes mencionados para que puedan ingresar a
las Universidades que deseen.
Centro Educativo Kinal

II

La continuidad que presentamos respecto al libro de cuarto, hará que
nuestros alumnos dominen con mayor precisión y perfección el Algebra.
Agradezco a Dios el que me haya iluminado y dado los conocimientos
necesarios para poder elaborarlo y a las autoridades del Centro
EducativoKinal, para poder presentarlo y a la vez utilizarlo con nuestros
alumnos, que estoy seguro será aprovechado eficientemente.
El autor.

Centro Educativo Kinal

III

INDICE DE CONTENIDOS
UNIDAD 1

SISTEMAS DE ECUACIONES
1.1 Sistemas de ecuaciones
Objetivos
1.1.1 Método gráfico
1.1.2 Método de sustitución
1.1.3 Método de igualación
1.1.4 Método de eliminación suma y resta
1.1.5 Métodode determinantes
1.1.6 Ecuaciones con mas de dos variables
1.2 Matrices
34
1.3 Teorema del binomio
42
1.3.1 Binomio de Newton
42

UNIDAD 2

.
7
7
8
9
10
11
18
30

FUNCIONES Y GRÁFICAS
Objetivos
2.1 Algoritmo de Horner
2.2 Funciones y gráficas
2.3 Gráficas de funciones
2.3.1 Función constante
2.4 Simplificación de un cociente
Diferencia

UNIDAD 3

53
53
60
62
6373

FUNCIONES CUADRÁTICAS

3.1 Funciones cuadráticas
Objetivos
3.1.1 Vértice de una parábola
3.1.2 Intersección de la parábola
con los ejes
3.2 Operaciones con funciones
3.3 Composición de funciones
3.4 Funciones inversas
Centro Educativo Kinal

83
83
84
87
102
105
109

IV

UNIDAD 4

FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES
4.1 División sintética
Objetivos
4.2 Teoremadel residuo
4.3 Teorema del factor
4.4 Funciones Polinomiales y
Racionales
4.4.1 Funciones Polinomiales
4.4.2 Funciones Racionales
4.5 Funciones Exponenciales y
Logarítmicas
4.5.1 Funciones Exponenciales
4.5.2 Funciones Logarítmicas
4.5.3 Gráficas de funciones logarítmicas

UNIDAD 5

119
119
120
121
126
124
136
147
147
152
158

SECCIONES CÓNICAS

5.1

Secciones CónicasObjetivos
5.1.1 Parábola
5.1.2 Elipses
5.1.3 Hipérbolas
5.2 Leyes de los Senos
5.3 Ley de los Cosenos

163
163
164
176
191
203
217

Bibliografía

224

Centro Educativo Kinal

5

Centro Educativo Kinal

6

Centro Educativo Kinal

7

SISTEMAS DE ECUACIONES
Objetivos:
 Dibujar y trazar las gráficas de dos ecuaciones en un plano
de coordenadas cartesianas
Determinar gráfica y algebraicamente si los sistemas de
ecuaciones son a) consistentes e independientes, b)
inconsistentes c) dependientes.
 Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de
sustitución
 Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de
igualación
 Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de
suma y resta.

1.1 SISTEMAS DE ECUACIONES...