Matematica 8vo

Suma y Resta de números enteros
Para sumar o restar números enteros se deben realizar los siguientes procedimientos :
Si ambos son positivos se suman y el resultado es POSITIVO
Si se tiene distintos signos se realiza una resta y al resultado se le coloca el signo del número mayor
Si ambos son negativos se suma y el resultado lleva signo NEGATIVO

Suma algebraica
Una suma algebraica es unasucesión de sumas y restas . Para resolverla se suman todos los números POSITIVOS y se le resta la suma de todos los NEGATIVOS
Supresión de paréntesis
Para suprimir un paréntesis se debe tener en cuenta el signo que lo antecede
Si es POSITVO los signos que están adentro NO CAMBIAN
Si es NEGATIVO los signos que están adentro del paréntesis CAMBIAN

Multiplicación y división de númerosenteros
Para multiplicar o dividir números enteros procedemos del mismo modo que lo hacemos con los números naturales pero teniendo en cuenta los signos
Potenciación de números enteros
La potenciación expresa la multiplicación de factores iguales y su resultado se denomina POTENCIA
EJ: a. a. a. a…= a*
Todo número elevado a la 0 es como resultado 1
EJ: 6° = 1
Cuando la base es un numeronegativo el signo de la potencia dependera del exponente

Si el exponente es par la potencia es POSITIVA
Si el exponente es impar la potencia es NEGATIVA
Propiedad
Simbólicamente
Producto de potencia de igual base

Cociente de potencia de igual base

Potencia de otra potencia

Distributiva respecto de la multiplicación

Distributiva respecto de la divisiónRadicación de números enteros
La radicación se define como a = b si se cumple que b = a
La raíz de – 4 y -81 no tienen solución en el conjunto de números enteros
Propiedades de la radicación
Es distributiva respecto de la multiplicación y la división :
Raíz de otra raíz :
Simplificar el índice :
Cuadrado de una binomio
La potencia NO es distributiva respecto de la adición ysustracción
( a + b ) = a + b
( a + b ) = (a + b) . (a + b) =a+ ab + ab +b= a +2ab + b
Lenguaje simbólico
La matemática tiene un lenguaje especifico denominado simbólico, formado por números , letras , operaciones , relaciones , conectivos , etc. El lenguaje que se utiliza cotidianamente se denomina lenguaje coloquial.
EJ :
Cinco es menor que ocho = 5 8
La suma de dos números es diez= n + n = 10
El producto de dos números es mayor que cero = a . b 0
Ecuaciones . Conjunto solución
Una ecuación es una igualdad donde hay por lo menos un valor desconocido ( incógnita ) el o los valores que verifican la igualdad forman el conjunto solución de la ecuación.



Ecuaciones con potencias y raíces
Para resolver ecuaciones donde la incógnita esta elevada a diferentes potenciaso afectada por alguna raíz se debe tener en cuenta las siguientes propiedades



Inecuaciones
Una inecuación es una desigualdad en donde hay por lo menos un valor desconocido . Las inecuaciones se resuelven como las ecuaciones , salvo en el caso en el que se multiplique o divida por un número negativo


El conjunto de números racionales
Un numero es racional cuando puede ser expresadocomo un cociente entre dos números enteros


Las fracciones son una forma de expresar un numero racional . El denominador indica el numero de partes iguales en el que se divide el entero y el numerador cuantas de esas partes se deben considerar.


La expresión decimal de un numero racional es el cociente entre el numerador y denominador .
Las fracciones pueden ser :
Propias : el numeradores menor que el denominador y representa números menores que un enteros


Impropias : el numerador es mayor que el denominador y representan numeros mayores que un entero . También se pueden expresar como numero mixto


Aparentes : el numerador es un múltiplo del denominador y representan números enteros


Fracciones equivalentes. Fracciones decimales
Las fracciones equivalentes son...