matematica actuarial

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA ACTUARIAL

1.- INTRODUCCIÓN
La actividad aseguradora está difundida en el mundo entero, son de uso corriente los seguros de automóviles, incendios, robos, vida, etc. Esta actividad responde a la incertidumbre que sienten los individuos ante ciertas situaciones que pueden provocar distintos daños, tanto materiales como personales. El miedo a la posibilidad de queocurran dichos acontecimientos se intenta eliminar mediante la compra de un seguro que compensará al asegurado en el caso de producirse algún daño.
La base de esta actividad radica en la existencia de un equilibrio entre la prestación que hará la compañía de seguros y la contraprestación que ella recibe del asegurado.

2.-ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL SEGURO
En sus comienzos, el seguro era unaforma de solidaridad entre los miembros de una comunidad. Consistía en un fondo o bolsa en la que todas las personas depositaban parte de su dinero. Con el capital que acumulaban entre todos, se pagaban los daños que sufrían algunos de ellos. Por ejemplo: Antiguamente existía en algunos puertos la costumbre de que todos los armadores de barcos que hacían una determinada línea, aportaban a un fondocomún una cantidad de dinero en función del número de navíos que poseían. Aquellos armadores cuyos barcos se hundían o eran abordados por los piratas recibían una compensación económica procedente del fondo común para poder adquirir otro barco con el que poder continuar su actividad.
La Ciencia Actuarial tal como hoy se concibe comienza en el siglo XVII. Durante este periodo las necesidadescomerciales dieron lugar a operaciones que acarreaban un interés compuesto, los seguros marítimos eran algo habitual y el álgebra de las rentas vitalicias comenzaba su andadura. Este tipo de operaciones requería algo más que el juicio intuitivo y comercial de los primeros aseguradores.
Uno de los pilares de la Ciencia Actuarial fue la Teoría de Probabilidades, las bases del análisis estadístico enel seguro fueron establecidas por Pascal en 1654 en colaboración con el también matemático Pierre de Fermat.
Otro de los pilares es el concepto de tablas de vida, basadas en las investigaciones sobre la mortalidad. Las primeras tablas son debidas a John Graunt (1662). En 1693 Edmund Halley, matemático ingles, publicó un famoso documento describiendo la construcción de tablas de vida completas apartir de la hipótesis de estacionariedad de la población, así como el método de valoración de las rentas vitalicias, que es en esencia el mismo que se utiliza hoy en día. Las tablas de Halley se utilizaron por la mayoría de las compañías de seguros inglesas creadas durante el siglo XVIII.
Es en el presente siglo cuando la Ciencia Actuarial se enriquece con las aportaciones de las Matemáticas delos seguros no vida, la teoría estadístico-matemática de la estabilidad y la moderna teoría de la decisión.

3.-TERMINOLOGÍA DEL SEGURO
La actividad aseguradora, como cualquier otra que supone una especialidad, tiene su propia forma de expresarse. Vamos a ver una serie de términos de uso frecuente:
Seguro: Entendido como contrato es el convenio entre dos partes, la compañía o entidadaseguradora por una parte y el tomador o contratante por otra, mediante la cual la primera se compromete a cubrir económicamente la pérdida o daño que el asegurado puede sufrir durante la vigencia del contrato. La obligación del asegurado es pagar, a la firma del contrato, el precio del seguro total o parcialmente.
Riesgo: Es la posibilidad de pérdida o daño. El hombre desde que nace vive con laconstante amenaza de enfermedad, accidente, muerte... De la misma forma sus propiedades pueden sufrir incendios, robos, etc.
Siniestro: Es la concreción del riesgo. Por ejemplo, un incendio que destruye una fábrica, el robo de mercancías, muerte en un accidente, etc.
Asegurador: Es la persona jurídica que suscribe el compromiso de ofrecer la protección indemnizatoria cuando se produce el siniestro....