Matematica basica

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LUIS AMIGÓ
FACULTAD DE INGENIERÍAS

LÓGICA COMPUTACIONAL

1. Una editorial lanza al mercado un nuevo libro del que hace tres ediciones: una en rústica, otra encuadernada y otra numerada. La editorial recibe pedidos de dos librerías A y B. La librería A, tiene por costumbre pagar en efectivo el 50% del total y el otro 50% a 90 días, solicita 50 ejemplares en rústica,20 encuadernados y 5 numerados. La librería B, que paga la cuarta parte al contado y el resto a 90 días, solicita 100, 10 y 10 ejemplares respectivamente. Expresar matricialmente el número de ejemplares que le pagan de contado a la editorial y el número de los que le quedan debiendo.

2. Tres compañías de productos derivados del petróleo instalan estaciones de servicio a la salida de unapoblación. Un día determinado las tres han vendido la misma cantidad, 2.500 galones de gasolina super y 890 galones de gasolina normal. La matriz de precios es:

SUPER NORMAL
A 72 65
B 70 65
C 71 64

Se pide calcular cuáles fueron los ingresos de cada gasolinera ese día.

3. Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L yS. Del modelo A produce 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Del modelo B produce 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. Laterminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración.

 Representar la información en dos matrices.
 Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.



4. Una empresa de muebles fabrica tres modelos de estanterías: A, B y C. En cada uno de los tamaños, grande y pequeño. Produce diariamente 1000 estanteríasgrandes y 8000 pequeñas de tipo A, 8000 grandes y 6000 pequeñas de tipo B, y 4000 grandes y 6000 pequeñas de tipo C. Cada estantería grande lleva 16 tornillos y 6 soportes, y cada estantería pequeña lleva 12 tornillos y 4 soportes, en cualquiera de los tres modelos.

 Representar esta información en dos matrices.
 Hallar una matriz que represente la cantidad de tornillos y de soportes necesariospara la producción diaria de cada uno de los seis modelos-tamaño de estantería.


5. Tres familias numerosas van a una heladería. La primera familia pidió 3 helados de barquillo, un helado de vasito y 2 granizadas, la segunda familia consumió 1 helado de barquillo, 4 helados de vasito y una granizada y la tercera familia, 3 helados de barquillo, 2 helados de vasito y 2 granizadas.
a) Obtén unamatriz A, 3 x 3, que exprese el número de helados de barquillo, helados de vasito y granizadas que consume cada familia.
b) Si cada una de las tres familias ha gastado respectivamente: 13.000, 12.000 y 15.000, calcula el precio de un helado de barquillo, un helado de vasito y una granizada.

6. Supóngase que un constructor de edificios ha aceptado ordenes para 5 casas estilo rústico, 7casas estilo imperial y 12 casas estilo colonial. El constructor está familiarizado, por supuesto, con la clase de materiales que necesita cada tipo de casa. Supongamos que los materiales son acero, madera, vidrio pintura y la mano de obra. Los números de la matriz que sigue dan las cantidades de cada material que entra en cada tipo de casa, expresadas en unidades convenientes.

Acero MaderaVidrio Pintura Mano de obra
Rústico 5 20 16 7 17
Imperial 7 18 12 9 21
Colonial 6 25 8 5 13

Calcular cuánto debe comprar de cada material para cumplir con sus contratos. Qué precios tiene que pagar por estos materiales, suponiendo que el acero cuesta 15.000 por unidad,...