matematica basica

TEORÍA DE CONJUNTOS

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Teoría de Conjuntos".

1) Expresar B por extensión:
a) B={1; 3; 5; 7; 9; 11; 13……}
b) B={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;8…….}
c) B={0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}
d) B={0; 2; 4; 6; 8; 10……}
e) B={0; 3; 6; 9; 12……}

SOLUCION:
El conjunto B está formado por “x” tal que: x=2n, además: x>13.
Los n son números naturales,recordemos que: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}
ASÍ TENEMOS: x=2n
x=2(0)=0 x=2(1)=2 x=2(2)=4 x=2(3)=6
x=2(4)=8 x=2(5)=10 x=2(6)=12 x=2(7)=6 x N
RPTA. B= {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}

2) En unareunión se determina que 40 personas son aficionadas al juego, 39 son aficionadas al vino y 48 a las fiestas, además hay 10 personas que son aficionadas al vino, juego y fiestas, existen 9 personasaficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por último nueve a las fiestas y el vino solamente.

Determinar:

I. El número de personas que esaficionada al vino solamente.
II. El número de personas que es aficionada a las fiestas solamente.

a) 11 ; 19
b) 10 ; 19
c) 11 ; 10
d) 11 ; 29
e) 39 ; 48



SOLUCIÓN
JUEGO=40 VINO=39 FIESTA=48JVF=10
SOLO JyV=09 SOLO J=11 SOLO V=39-(9+10+9=11
SOLO F=48-(9+10+10)=19
RPTA. 11, 19
3) Una encuesta realizada a 2000 hombres reveló lo siguiente respecto a sus gustos por distintos tipos demujeres:

800 preferían las rubias;
950 preferían las morenas;
750 preferían las colorinas;
150 preferían las rubias y morenas;
300 preferían las morenas y colorinas
250 preferían las rubias ycolorinas
200 sólo morenas y colorinas

Determine el número de hombres que:
I. Preferían los tres tipos de mujeres encuestados.
II. No preferían estos tipos de mujeres.
a) 150 ; 100
b) 250 ; 100c) 100 ; 100
d) 1900 ; 100
e) 100 ; 50
SOLUCIÓN:





i. Tres tipos = 800-(150+250+400)-950-(200+300+150)-750-(300+200+100)
ii. Tres tipos = 250
iii. No prefieren ninguno =2000...