Matematica Basica

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR “CENTRAL TÉCNICO”
Nivel tecnológico








NOMBRE: CRISTIAN ANDRES GUAGALANGO SALAZAR

NIVEL: PRE”C”



2011
Ángulos y aplicaciones
Ángulos y aplicaciones
La trigonometría se refiere a la medida de los ángulos y los lados de un triangulo.
Angulo plano
PO X
El ángulo XOP está formado por dos líneas OX y OP el punto o se llama vértice y las líneas medias se llaman lados del ángulo, un ángulo plano se genera si se gira una línea de la posición inicial OX a la posición terminal OP.Medición de ángulos
1Grado ( º ) se define como la medida central del ángulo subentendido por un arco del circulo igual a 1/3600de de la circunferencia de un circulo
Minuto ( ` ) es 1/60de 1 grado
Segundo ( “ ) es 1/60 minuto o sea 1/3600 de un grado

Cuando se convierte ángulos expresados de forma decimal o minutos y segundos, la regala general esque la dividimos de ángulo sea convertido al minuto más cercano y el resto de los ángulos se redondea a la centésima más cercana entonces se cambiara al segundo más cercano.
En cambio cuando se convierte ángulos a minutos y segundos en forma decimal el resultado en minutos se redondeara a decimas y los ángulos en segundos se redondea el resultado en centésimas.
EJEMPLOS
Transformar 62,4ºgrados y minutos
62.4º=62+0.4 (60´)
=62º24´
Transformar 23.9º a grados y minutos
23.9º=23º+0.9 (60´)
=23º54´
Transformar 29.23º a grados minutos y segundos
29.23º=29º+0.23 (60´)
=29º13,8´
=29º13´+0.8 (60”)
=29º13´48”
Transformar 37.47º a grados minutos y segundos
37.47º=37º+0.47 (60´)
=37º28,2´
=37º28´+0.2 (60”)
=37º28´12”
Transformar 78º17´a grados minutos y segundos78º17´=78+(17/60)^o
=78.3º
Transformar 58º22´16” a grados
58º22´16”=58+〖 (22/60)〗^0+(16/3600)^0
=58.37º
Radian (rad).- se define como la medida del ángulo central subtendido por un arco de un circulo igual al radio del circulo


Rad


La circunferencia de un círculo esigual a 2 rad y subtiende un ángulo de 360º. Entonces 2 rad equivale a los 360º de forma que:
1rad = 〖180〗^0/ =57.296º = 57º17´45”
1grado =/〖180〗^0 rad = 0.01745 rad
=3.1415
Ejemplos:
Transformar 7/12  rad agrados
7/12  rad* [〖180〗^0/("" rad)]=1050

Transformar 3/2  rad a grados
3/2  rad *〖180〗^0/("" rad) = 270º

Transformar 50º a radianes
50º * ("" rad)/〖180〗^0= 5/18  rad
Transformar -210º a radianes
-210º * ("" rad)/〖180〗^0 =-7/6  rad
Reducir 1.27 radianes a grados minutos y segundos
1.27 rad * 〖180〗^0/("" rad) =(1.27* 〖57.296〗^0)/ =72.77º
=72º+0.77 (60´)
=72º46,2´
=72º46´+0.2 (60”)
=72º46´12”
125º23´19” a radianes
125º+(23/60)^0 +(19/3600)^0 =125,40º
125,4º*0.01745=2,18 radianes

TRIANGULOS RECTANGULOS
Teorema de Pitágoras.-En un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual ala suma de los cuadrados de los catetos
B

c a

A bC
Ejemplo: halle el valor que se pide en cada uno de los siguientes triángulos


B c=√(a^2+b^2 )
c= √(〖(3cm)〗^2+〖(4cm)〗^2 )
a= 3cm c c=5 cm...