matematica blumenfarb 1p 2006
Páginas: 2 (428 palabras)
Publicado: 15 de diciembre de 2015
MATEMÁTICA II – On line - 1er PARCIAL - Curso 2006 - 16/06/06
TEMA 1 . (No resolver ejercicios en el temario, no serán corregidos).
Apellido y nombre: __________________________________________Geometría
Ej. 1
a)
b)
Grafos
Ej. 2
c)
a)
b)
Ej. 3
a)
Ej. 4
b)
a)
b)
NOTA
Ej. 5
a)
b)
c)
d)
Geometría
1)
2)
a) Representar gráficamente el plano “ α ” que intercepta a los ejes coordenadosen los puntos P1 = (2 ; 0 ; 0 ) ;
P2 = (0 ; 4 ; 0 ) y P3 = (0 ; 0 ; 3 ) y a partir de ello escribir las ecuaciones segmentaria y general de dicho plano.
b) Hallar la ecuación vectorial de la recta“r” que contiene a los puntos A = (1; 5 ; 3 ) y B = (1; 3 ;1) .
c) ¿Intercepta la recta “r” al plano “ α ”? En caso afirmativo, hallar las coordenadas del punto de intersección y
y
calcular aproximadamente(en grados) la amplitud del ángulo que forman.
Se desea construir una piscina de forma rectangular, inscripta
en una elipse, centrada en el origen de coordenadas, como se
indica en la figura. Si deésta última se conocen las
coordenadas de uno de los focos y de un vértice.
Se pide:
8
15
F2
a) Hallar la ecuación de la elipse
b) Calcular el área de la piscina suponiendo las
longitudes en metros.3)
x
F1
Dada la cuádrica, cuya ecuación es: − 9 x 2 + 16 y 2 − 256 z 2 = 2304 se pide:
a) Representarla gráficamente en tres dimensiones, mostrando su posición en el espacio y destacando enlíneas
llenas o punteadas, las zonas visibles y no visibles respectivamente.
b) Calcular los elementos principales y a partir de ello, representar gráficamente en dos dimensiones, la curva
intersección conel plano de ecuación z = 0
Grafos
4)
El siguiente esquema, en planta,
corresponde a un croquis de una
galería para exposiciones con 6
zonas claramente diferenciadas y
un patio exterior que lo rodea.Las
líneas punteadas indican las zonas
que limitan cada uno de los
ambientes. Se pide:
a) Confeccionar el grafo asociado a
la estructura circulatoria y su
grafo dual. (Graficarlos en
colores...
TEMA 1 . (No resolver ejercicios en el temario, no serán corregidos).
Apellido y nombre: __________________________________________Geometría
Ej. 1
a)
b)
Grafos
Ej. 2
c)
a)
b)
Ej. 3
a)
Ej. 4
b)
a)
b)
NOTA
Ej. 5
a)
b)
c)
d)
Geometría
1)
2)
a) Representar gráficamente el plano “ α ” que intercepta a los ejes coordenadosen los puntos P1 = (2 ; 0 ; 0 ) ;
P2 = (0 ; 4 ; 0 ) y P3 = (0 ; 0 ; 3 ) y a partir de ello escribir las ecuaciones segmentaria y general de dicho plano.
b) Hallar la ecuación vectorial de la recta“r” que contiene a los puntos A = (1; 5 ; 3 ) y B = (1; 3 ;1) .
c) ¿Intercepta la recta “r” al plano “ α ”? En caso afirmativo, hallar las coordenadas del punto de intersección y
y
calcular aproximadamente(en grados) la amplitud del ángulo que forman.
Se desea construir una piscina de forma rectangular, inscripta
en una elipse, centrada en el origen de coordenadas, como se
indica en la figura. Si deésta última se conocen las
coordenadas de uno de los focos y de un vértice.
Se pide:
8
15
F2
a) Hallar la ecuación de la elipse
b) Calcular el área de la piscina suponiendo las
longitudes en metros.3)
x
F1
Dada la cuádrica, cuya ecuación es: − 9 x 2 + 16 y 2 − 256 z 2 = 2304 se pide:
a) Representarla gráficamente en tres dimensiones, mostrando su posición en el espacio y destacando enlíneas
llenas o punteadas, las zonas visibles y no visibles respectivamente.
b) Calcular los elementos principales y a partir de ello, representar gráficamente en dos dimensiones, la curva
intersección conel plano de ecuación z = 0
Grafos
4)
El siguiente esquema, en planta,
corresponde a un croquis de una
galería para exposiciones con 6
zonas claramente diferenciadas y
un patio exterior que lo rodea.Las
líneas punteadas indican las zonas
que limitan cada uno de los
ambientes. Se pide:
a) Confeccionar el grafo asociado a
la estructura circulatoria y su
grafo dual. (Graficarlos en
colores...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.