matematica diferencias de cuadrados


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SOBRE EL QUINTO CASO: DIFERENCIA DE CUADRADOS

¿Por qué se llama "Diferencia de Cuadrados"?

"Diferencia" se le dice a la resta (¿por qué?). Entonces,"Diferencia de Cuadrados" hace referencia a una "Resta de cuadrados". Más precisamente, una resta de dos cuadrados. Es decir, "dos cuadrados que están restándose".
Por ejemplo, en x2 - 4, tenemos alcuadrado x2 que está restando con el cuadrado 4. Es un polinomio de dos términos que se están restando, y ambos son "cuadrados".
(¿qué es un cuadrado?)


¿Cómo me doy cuenta de que puedo aplicar esteCaso en un polinomio?

1) El polinomio tiene que tener 2 términos. 

2) Los términos tienen que estar restándose. Por ejemplo: x2 - 1. Pero también pueden estar al revés, por ejemplo: -9 + a6. Ya quees lo mismo que a6 - 9. Es decir que debo ver que haya un término positivo y otro negativo, no importa el orden.

3) Los dos términos tienen que ser "cuadrados" (¿qué es un cuadrado?). Parareconocer que un término es cuadrado, aplicamos todo lo que aprendimos al respecto en el Tercer Caso: Trinomio Cuadrado Perfecto. En la próxima pregunta hago un resumen de las posibilidades a la hora deidentificar un "cuadrado".


¿Cómo reconozco si un término es un "cuadrado"?

Recordemos que son cuadrados:

1) Los números enteros que tienen raíz cuadrada exacta (¿"raíz exacta"?). Por ejemplo:4, 9, 16, 1, 25, 36, 64, 100, etc. En particular, recordar que el número 1 es un cuadrado.
Y los números decimales cuya raíz cuadrada dé un número decimal exacto. Es decir, que al calcular su raíz enla calculadora, no se llene ésta de cifras decimales (¿que quiere decir esto?). Ejemplos de decimales que son cuadrados: 0,09; 0,01; 0,0001; 0,25; 0,64; 1,44; 0,0256; etc. 

2) Las letras elevadas aun exponente par. Por ejemplo: x2, x4, x6, x8, x10, etc.

¿Cómo se factoriza una Diferencia de Cuadrados?

Identifico las bases (¿qué son las bases?), y el resultado de la factorización es: "La...