MATEMATICA ELEMENTAL DOMINGUEZ FRANCISCO




Al tratar con datos agrupados, si coincide con el valor de una frecuencia acumulada, el valor de la mediana coincidirá con la abscisa correspondiente. Si no coincide con el valor de ningunaabscisa, se calcula a través de semejanza de triángulos en el histograma o polígono de frecuencias acumuladas donde se utiliza la siguiente equivalencia:
Ni y Ni – 1
Donde Ni y Ni – 1 son lasfrecuencias absoluta acumulada tales que, ai – 1 y ai son los extremos, inferior y superior, del intervalo donde se alcanza la mediana y Me = ai – 1 es la abscisa a calcular, la moda.
Además, la medianaobtenida por interpolación viene dada por
Mediana = L1 + N/2 – (“f)1 C
DONDE:
L1= Frontera Inferior de la clase mediana
N= Numero de datos
(“f)1= Suma de frecuencias de las clases inferiores a la dela mediana.
f mediana = frecuencia de la clase de la mediana
C= anchura del intervalo de clase de la mediana
La extensión para el cálculo de la mediana en caso de datos agrupados
Donde
Md=mediana
Li = Limite inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de calcularlo es a través de encontrar la posición.


La moda es la medida que se relaciona con la frecuencia en que se presentael dato o los datos con mayor incidencia, con lo que se considera la posibilidad de que exista mas de una moda para un conjunto de datos. La notación mas frecuente es la siguiente: Mo y. Esta medidase puede aprecer tanto para datos cualitativos como cuantitativos.
Se dice que cuando un conjunto de datos tiene una moda la muestra es unimodal, cuando tiene dos moda bimodal, cuando la muestracontiene mas de un dato repetido se dice que es multimodal y en ultimo caso es cuando ningún dato tiene una frecuencia, en dicho caso se dice que la muestra es amodal.
La moda puede deducirse de unadistribución de frecuencias o de un histograma a partir de la formula:
Moda= L1 + 1 c
Donde:
L1 = frontera inferior de la clase modal.
1 = exceso de la frecuencia modal sobre la de la clase...