Matematica En Grecia
Páginas: 25 (6214 palabras)
Publicado: 5 de junio de 2012
La Matemática en Grecia Antigua
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LA MATEMÁTICA EN LA GRECIA ANTIGUA 1. Antecedentes:
La matemática surge desde la aparición del hombre como sujeto pensante, es decir, desde la evolución de su esquema mental. Inicialmente la matemática practicada por los hombres primitivos se debía a la necesidad de alimentación, recolección o caza. Sea para contabilizar o hacer diferencias en alrepartición, la matemática entonces entraba a jugar un papel importante en su vida cotidiana. Los datos históricos que tenemos fehacientemente consideran a
Mesopotámica (Babilonia, incluyendo los Sumerios y Acadios) y Egipto como las culturas con un avanzado conocimiento del número y la forma. Cabe mencionar que el conocimiento de estas culturas eran una consecuencia de sus antecesores, una especie deherencia. La tentativa de tiempo varía, están en duda. Se especula que en Egipto se inició en 424 +/- 200 años a.C. (fecha más remota) y 2781 a.C. (fecha última), también señalan 5700 a.C. para Mesopotámica. Ambas culturas se centran en el estudio de los calendarios justificándolos con nociones de astronomía.1
1.1.Aparición de las matemáticas
Los pueblos generan su historia, en su historia seencuentran indefectiblemente estudios de matemáticas. Estas matemáticas tienen un origen similar al lenguaje y el arte, de los cuales conjeturamos mediante las características de los hombres primitivos.
1
Bell, E.T. (1996). Historia de la matemática. México: Fondo de Cultura Económica. Pág. 13.
Autor: Carlos Torres N..
1
La Matemática en Grecia Antigua
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La matemática apareceinicialmente con la Aritmética, generalizado por el Álgebra, ambos estudian el número en su forma aplicativa y general, respectivamente. La Geometría nace como consecuencia del estudio de la forma, que a su vez generará en el siglo XVII corrientes de estudio, como las conocidas geometrías no eulideanas. El sentido de la forma espacial y del número no es un privilegio exclusivo del hombre. Mucho delos animales demuestra un sentido rudimentario del número, en tanto que otros nos asombran con sus apreciaciones de la forma. Recordemos a las ratas de laboratorio que encuentran la salida de los laberintos inventados por los psicólogos y aprueban difíciles exámenes de topología. Lo que resulta evidente es que el ser humano tiene falencias en ese campo. Las culturas estudian los conocimientosmatemáticos de acuerdo a su concepción de matemática (filosofía de la matemática), y también mediante esa concepción aprueban lo que debe ser llamado matemática. Así por ejemplo, a inicios de las grandes civilizaciones antiguas (conocidas) el enfoque de la matemática eran dos: empirismo y deduccionismo.
1.1.1.Empirismo versus deduccionismo
El empirismo se desarrollo en Babilonia y Egipto, mientrasque el deduccionismo en Grecia. Debemos resaltar que son referencias conocidas, tal vez hayan otras culturas que las desarrollasen, pero que no tenemos documentos probatorios, solo son especulaciones. Presentamos en un cuadro comparativo las diferencias de ambos.
Autor: Carlos Torres N..
2
La Matemática en Grecia Antigua
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Empirismo práctico. En Babilonia y Egipto
• • • •Precedió a las matemáticas formales. No aplican el razonamiento deductivo de forma conciente. Su razonamiento es inductivo (práctico). Sus conocimientos no eran incorporados hasta encontrar su demostración • • • Sienten la necesidad de una “necesaria demostración”. La demostración está supeditada a la cultura. La técnica de la agrimensura utilizaba cálculos matemáticos simples
Deduccionismo de lageometría. En Grecia
• • • Inician las matemáticas formales. Utilizan el método deductivo (razonamiento deductivo). El razonamiento deductivo se caracteriza por su formalidad y practicidad. • • • Abstraen la experiencia práctica. (EUCLIDES) La abstracción genera utilidad, generalidad y formalidad. Heredamos de EUCLIDES la insistencia en la demostración deductiva. • EUCLIDES tuvo errores en su...
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LA MATEMÁTICA EN LA GRECIA ANTIGUA 1. Antecedentes:
La matemática surge desde la aparición del hombre como sujeto pensante, es decir, desde la evolución de su esquema mental. Inicialmente la matemática practicada por los hombres primitivos se debía a la necesidad de alimentación, recolección o caza. Sea para contabilizar o hacer diferencias en alrepartición, la matemática entonces entraba a jugar un papel importante en su vida cotidiana. Los datos históricos que tenemos fehacientemente consideran a
Mesopotámica (Babilonia, incluyendo los Sumerios y Acadios) y Egipto como las culturas con un avanzado conocimiento del número y la forma. Cabe mencionar que el conocimiento de estas culturas eran una consecuencia de sus antecesores, una especie deherencia. La tentativa de tiempo varía, están en duda. Se especula que en Egipto se inició en 424 +/- 200 años a.C. (fecha más remota) y 2781 a.C. (fecha última), también señalan 5700 a.C. para Mesopotámica. Ambas culturas se centran en el estudio de los calendarios justificándolos con nociones de astronomía.1
1.1.Aparición de las matemáticas
Los pueblos generan su historia, en su historia seencuentran indefectiblemente estudios de matemáticas. Estas matemáticas tienen un origen similar al lenguaje y el arte, de los cuales conjeturamos mediante las características de los hombres primitivos.
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Bell, E.T. (1996). Historia de la matemática. México: Fondo de Cultura Económica. Pág. 13.
Autor: Carlos Torres N..
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La Matemática en Grecia Antigua
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La matemática apareceinicialmente con la Aritmética, generalizado por el Álgebra, ambos estudian el número en su forma aplicativa y general, respectivamente. La Geometría nace como consecuencia del estudio de la forma, que a su vez generará en el siglo XVII corrientes de estudio, como las conocidas geometrías no eulideanas. El sentido de la forma espacial y del número no es un privilegio exclusivo del hombre. Mucho delos animales demuestra un sentido rudimentario del número, en tanto que otros nos asombran con sus apreciaciones de la forma. Recordemos a las ratas de laboratorio que encuentran la salida de los laberintos inventados por los psicólogos y aprueban difíciles exámenes de topología. Lo que resulta evidente es que el ser humano tiene falencias en ese campo. Las culturas estudian los conocimientosmatemáticos de acuerdo a su concepción de matemática (filosofía de la matemática), y también mediante esa concepción aprueban lo que debe ser llamado matemática. Así por ejemplo, a inicios de las grandes civilizaciones antiguas (conocidas) el enfoque de la matemática eran dos: empirismo y deduccionismo.
1.1.1.Empirismo versus deduccionismo
El empirismo se desarrollo en Babilonia y Egipto, mientrasque el deduccionismo en Grecia. Debemos resaltar que son referencias conocidas, tal vez hayan otras culturas que las desarrollasen, pero que no tenemos documentos probatorios, solo son especulaciones. Presentamos en un cuadro comparativo las diferencias de ambos.
Autor: Carlos Torres N..
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La Matemática en Grecia Antigua
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Empirismo práctico. En Babilonia y Egipto
• • • •Precedió a las matemáticas formales. No aplican el razonamiento deductivo de forma conciente. Su razonamiento es inductivo (práctico). Sus conocimientos no eran incorporados hasta encontrar su demostración • • • Sienten la necesidad de una “necesaria demostración”. La demostración está supeditada a la cultura. La técnica de la agrimensura utilizaba cálculos matemáticos simples
Deduccionismo de lageometría. En Grecia
• • • Inician las matemáticas formales. Utilizan el método deductivo (razonamiento deductivo). El razonamiento deductivo se caracteriza por su formalidad y practicidad. • • • Abstraen la experiencia práctica. (EUCLIDES) La abstracción genera utilidad, generalidad y formalidad. Heredamos de EUCLIDES la insistencia en la demostración deductiva. • EUCLIDES tuvo errores en su...
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