Matematica en la epoca de platon y aristoteles

Tabla de contenidos

Introducción 2
Las siete artes liberales 4
Sócrates 4
La teoría platónica de las ideas 4
Los sólidos platónicos 5
Teodoro de Cirene y los irracionales 6
La aritmética y la geometría platónicas 6
Los orígenes del método analítico. 8
Eudoxo de Cnido y la teoría de las proporciones 9
El método de exhausción 9
La astronomía matemática 11
Las cónicas de Menecmo 12
Laduplicación del cubo 13
Dinostrato y la cuadratura del círculo 13
Autólico de Pitania 15
Aristóteles 15
Conclusión 17
Bibliografía 18

Introducción

Los documentos matemáticos de primera mano que proceden del siglo IV a.C. son escasos, pero esta escasez se compensa en gran medida por las informaciones procedentes de los filósofos que estaban al tanto de la matemática de su época.
Losescritos de Platón y de Aristóteles, han permitido conocer la evolución de la matemática en ese período.
La escuela más famosa fue la Academia de Platón, de la que fue discípulo Aristóteles.
Los precursores inmediatos de esta escuela fueron Teodoro de Cirene y Arquitas de Tarento, ambos pitagóricos y maestros de Platón, de manera que sus enseñanzas pudieron haber sido las que dieron lugar a lafuerte influencia pitagórica en toda la escuela platónica.
La Academia platónica tuvo una importancia sin precedentes para el pensamiento griego, sus discípulos y asociados fueron los más grandes filósofos, matemáticos y astrónomos de su época.
Platón fue el propagador con mayor influencia de la doctrina por la que la realidad e inteligibilidad del mundo físico se puede abarcar solamente a travésde las matemáticas.
Para el no había ninguna duda de que el mundo estaba matemáticamente trazado ya que ¨ Dios geometriza eternamente ¨. Sostenía que el mundo percibido por los sentidos es confuso y engañoso, imperfecto y perecedero. El conocimiento físico no es importante, los objetos materiales cambian y decaen, así el estudio directo de la naturaleza y las investigaciones físicas son inútiles.El mundo físico es una copia imperfecta del mundo ideal, el único que deben estudiar matemáticos y filósofos. Las leyes matemáticas, eternas e inmutables son la esencia de la realidad.
Aristóteles al mismo tiempo que tomaba varias ideas de su maestro Platón, tenía una idea completamente distinta del estudio del mundo real y de la relación entre las matemáticas y la realidad.
Criticó la visióndel mundo de Platón y su reducción de la ciencia a las matemáticas. Aristóteles fue un físico. Creía en las cosas materiales como origen de la realidad. La ciencia debe estudiar el mundo físico para obtener verdades.
Durante la época de Platón la matemática gozó de una alta consideración desconocida hasta entonces. En este siglo florecieron importantes matemáticos como Teodoro de Cirene y sobretodo Eudoxo.
Si bien Platón no hizo por sí mismo una contribución excepcional en cuanto a resultados matemáticos, fue el centro de la actividad matemática de la época e inspiró y dirigió su desarrollo. Muchos son los nombres de los geómetras vinculados, directa o indirectamente, a la escuela platónica. De algunos de ellos se tienen escasas noticias, pero de otros se conocen algunas de suscontribuciones a la matemática.
La presente monografía se centra tanto en los aportes de Platón y Aristóteles como en los descubrimientos de seis hombres que vivieron entre la muerte de Sócrates en el 399 a.C. y la muerte de Aristóteles en el 322 a.C.
Estos son Teodoro de Cirene, Teeteto , Eudoxo de Cnido, Menecmo y su hermano Dinostrato y Autólico de Pitania .
En Grecia hubo siempre un fuerte lazode continuidad de la tradición de maestro a discípulo. Platón aprendió de Arquitas, de Teodoro y de Teeteto, y la influencia platónica se transmitió a su vez a través de Eudoxo a los hermanos Menecmo y Dinostrato.

Las siete artes liberales
Si bien Arquitas (428-347 a.C) fue un matemático de la Época Heroica, es en cierto sentido una figura de transición pues fue uno de los últimos pitagóricos...