Matematica en nivel inicial

Construcción y organización del espacio.

Importancia de las actividades espaciales.
La construcción del espacio es una actividad del cuerpo. Los gestos, los movimientos, los desplazamientos, son una toma de posesión del espacio.
Toda indicación temporal se traduce por una relación espacial. El razonamiento se hace a base de una clasificación; es una actividad espacial, por lo menos en larepresentación. Una observación un poco atenta desvelara la presencia permanente de representaciones espaciales: cuando se organizan las actividades del día, cuando se recuerda una lectura, cuando se elabora una lista de compras, etc.
El espacio del niño, su casa, su clase, y su escuela solo existen por el entramado de relaciones, contrastes, líneas de sombra y luz que lo animan.

Posición,Orientación-formas-Relaciones Espaciales.
Ejemplos de actividades clasificados con tres direcciones importantes:

POSICION, ORIENTACION.
La primera dirección hace referencia a la posición y a la situación del niño en el espacio en relación con otros individuos y con otros objetos. El espacio abstracto se ordena según tres direcciones y cada una de ellas tiene una resonancia fisiológica particular:1- Arriba/ Abajo: es la dirección indicada por la gravedad. Descubrimiento precoz en el niño.
2- Cerca/Lejos: un objeto próximo puede ser tomado, en tanto que un objeto lejano esta fuera de alcance.
3- Derecha/Izquierda: es la dimensión que mas tarde se asimila; esta relacionada con el desarrollo del esquema corporal y de la lateralidad. Se estabiliza hacia los tres años. Sin embargo, elaprendizaje de las nociones absolutas y de las nociones relativas derivadas es más bien tardío.

FORMAS
La definición clásica de un objeto geométrico es analítica. Todo individuo es capaz de reconocer una forma mucho antes de saber o verificar la definición formal.
El reconocimiento de las caras es una capacidad muy precoz en el niño pequeño pero no puede analizar este mensaje. La psicologíade Gestal ha insistido sobre este aspecto global de reconocimiento y sobre el concepto de buena forma. Este aspecto global de la percepción interviene constantemente.
Ejemplo: la lectura: un buen lector identifica rápidamente “maquina” que “aniuqám”, las palabras escritas e incluso las secuencias de palabras se han convertido para él en formas globalmente reconocibles. Esta capacidad tan precozde lectura de formas es reemplazada progresiva y parcialmente por el desarrollo de una lectura analítica.

RELACIONES ESPACIALES.
J.Piaget clasifico las relaciones espaciales en tres categorías:
Topológicas, Proyectivas y Métricas.
La primera geometría codificada se atribuye a Euclides; es la que se aprendía en el colegio. Pone en juego los conceptos de recta, de Angulo y de medida.
Enel siglo XVII, los geómetras, siguiendo a los pintores (Durero, Alberti) y a los arquitectos, se interrogaron sobre las relaciones geométricas conservadas por la proyección o la perspectiva, ciclo y eclipse son equivalentes, igual que lo son el cuadrado, el rectángulo y el paralelogramo. Por proyección, el alineamiento, el orden y el paralelismo se conservan; pero no las medidas o los ángulos.
Afines del siglo XIX por razones específicamente matemáticas, creció el interés por las relaciones espaciales todavía más primitivas que se pudiesen expresar en términos de vecindad.

Según J. Piaget el niño reconoce primero las relaciones topológicas (una línea es abierta o cerrada, una superficie está llena o perforada, etc.), después las relaciones proyectivas (alineamiento, paralelismo) ydespués las relaciones de tamaño y de medida.

Reconocer, reproducir.

El niño en su primer año de vida es capaz de reconocer y organizar las relaciones topológicas, proyectivas y métricas, pero esta lejos de poder representarlas. La construcción del espacio representativo, requiere del redescubrimiento de estas relaciones.
“La percepción proyectiva y métrica antecede varios años a la...