Matematica examen

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL
PROGRAMA DE INGRESO – CURSO DE ARTICULACION DISCIPLINAR

MATEMATICA – 05/03/2007
Nombre y Apellido:…………………………………………………………………DNI…………………………INDICACIONES:
1) Entregar la hoja de enunciados junto con el examen al finalizar
2) El examen se aprueba con el 60% del puntaje total. En caso de ser alumno libre, con el 70%.
3) Siefectúas cálculos con ayuda de una calculadora, no te limites a indicar el resultado final; en los casos
que corresponda, escribe el planteo y/o los pasos intermedios.
4) Duración delexamen: 1 horas 45 minutos.
Problema 1: (20 puntos)
a) Sin calculadora, usando las propiedades de los logaritmos y sabiendo que: log x = 0,4562 y que
log z = 0,3456 , calcule: ݈‫ ݃݋‬൬௫௭ య

ඥ௭ ఱ

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b) Simplifique la siguiente expresión algebraica reduciéndola a su mínima expresión. Indique todas sus
restricciones:

௫ మ ାଶ௫
௫ మ ିସ

∶

ଶ௫ାଶ

௫ మ ି௫ିଶProblema 2: (25 puntos)
a) Relacione cada una de las siguientes gráficas con su ecuación. Justifique.
a. Y=(x-4)2 + 2
2
b. Y=(x+4) + 2
2
c. Y=-(x+4) + 2

b) Un lado de unrectángulo mide 10 cm más que el otro. Sabiendo que el área del rectángulo es de
200cm2. Halle sus dimensiones.
Problema 3: (25 puntos)
4
3
2
a) Halle el cociente y el resto de ladivisión: (-6x + 2x – x + 3) : (3x – 2x).
b) Halle el valor de “m” sabiendo que una de las raíces del siguiente polinomio es x=-1.
3
2
P(x)= x + mx – 2x - 3
Problema 4: (30puntos)
a) Represente en el plano las soluciones del siguiente sistema de inecuaciones lineales:
6x – y – 5 < 0
4x + 3y – 7 > 0
b) Una linterna colocada perpendicularmente a 4 metros dela pared de una casa, genera un circunferencia
de luz de 5,4 metros de diámetro ¿Cuál es el ángulo de salida del rayo de luz de la linterna? Realice una
figura de análisis....