Matematica finaciera

MATEMÁTICA FINANCIERA

Introducción
Es parte de la Matemática Aplicada, conformada por un conjunto de conceptos y técnicas de cálculo que permiten resolver problemas en un contexto financiero. También nos proporciona los criterios necesarios para la evaluación y toma de decisiones de alternativas de inversión y/o financiamiento.

Conceptos Básicos:

Stock: Es una de las formas con la quese enfoca al dinero. Se refiere a toda cantidad
de dinero que se asociada a una determinada fecha o momento.
Puede expresarse como:
a) Stock inicial o Valor Presente ( VP ),
b) Stock final o Valor Futuro ( VF ).

Flujo: Se refiere a toda sucesión de cantidades de dinero que se establecen a través del
tiempo. Cuando las cantidades son de igual valor yse producen periódicamente
se conoce como flujo o serie uniforme llamado también anualidad o renta.

Interés: Es el costo del dinero, es decir, lo que se paga o cobra por el dinero en un
determinado período de tiempo.
Es la ganancia que se genera por el préstamo de un capital y depende de la tasa de interés y del período de tiempo. Se le denota con la letra I.

Tasa deInterés: Es el costo de un préstamo de dinero. Es el interés que se paga o
cobra por cada unidad monetaria y por cada unidad de tiempo. Generalmente se expresa en términos porcentuales (%) pero para los cálculos debe ser convertido a forma decimal. Se la denota con la letra i.

Valor del Dinero en el Tiempo: Se refiere a un principio fundamental de lasfinanzas por el cual se establece que: “ el dinero tiene distinto valor a través del tiempo”.

Diagrama de Tiempo – Valor: Es una herramienta auxiliar que nos permite representar
gráficamente todos los datos de un problema financiero: Stocks,flujos, tasa(s), períodos y el horizonte temporal.

1. INTERÉS SIMPLE

El interés simple es aquel interés que sólo se genera del depósito o préstamo inicial y depende del período de tiempo y de la tasa de interés.
Es aquel que se obtiene en forma directamente proporcional a un determinado capital, a una tasa de interés y al tiempo, con la característica que dicho capital se mantiene fijo hastael fin del plazo.

1.1. Fórmula del Interés Simple

I = VP . i . n

Interés Valor Tasa de Horizonte

Presente Interés Temporal

1.2. Fórmula derivadas del Interés Simple:

[pic]

1.3. Monto o Valor Futuro a Interés SimpleEl monto o Valor Futuro a Interés Simple es la suma del principal o capital inicial con los intereses generados durante el tiempo de depósito o préstamo.

VP IVP VF
i %

n

VF = VP + I

Como I = VP . i . n se tendrá: VF = VP ( 1 + i . n )

1.4. Fórmulas derivadas del Monto a Interés Simple:

[pic] i = [pic] [pic]

1.5. Ejercicios

Cálculodel Interés

1. Un banco otorgó a un restaurante un préstamo de S/. 10 000 para devolverlo dentro de tres años, cobrando una tasa de interés del 24% anual simple. ¿Cuál será el interés que pagará la empresa al vencimiento del plazo? Rpta. S/. 7 200

2. ¿Cuál será el interés acumulado en 200 días por un depósito de ahorros de S/. 2 500 percibiendo una tasa de interés del 2.48%...