Matematica finaciera

CAPÍTULO II INTRODUCCION A LA MATEMÁTICA FINANCIERA EN LA GESTIÓN

Introducción.
En la bibliografía dreferida a la matemática financiera el primer término que aparece es el de "Capital financiero". Se entiende por capital financiero la medida, expresada en moneda, de un bien económico, que no viene únicamente determinado por su valor en dinero sino que es necesario conocer su vencimiento, esdecir, el momento de su disponibilidad. No es mismo disponer de dos millones de pesetas en caja que en un pagaré a un año, su disponibilidad y en consecuencia su valor real es distinto en cada caso. Pueden distinguirse dos clases de capital financiero. El estático es el capital en sí en dinero, mientras que se llama dinámico al capital financiero que está sufriendo modificaciones en el tiempo porhaber sido colocado en una operación financiera. Aparece otro término "Operación financiera". Se denomina operación financiera a toda operación que tiene por objeto sustituir uno o varios capitales por otro u otros disponibles en épocas diferentes. Por ejemplo, operación financiera sería la devolución de un préstamo a través de pagos períodicos. La duración de una operación financiera es el tiempotranscurrido entre el momento inicial y el final. Debido a este desplazamiento en el tiempo se produce una variación en la cuantía del capital. Debe existir una equivalencia entre la entrega y la devolución
41

realizada, esta equivalencia referida a un momento determinado se logra mediante la capitalización o el descuento según que el momento de valoración sea posterior o anterior a laexigibilidad del capital que constituya la prestación. Debido a que la valoración puede ser anterior o posterior al vencimiento do fecha de disponibilidad de los capitales, surgen las leyes financieras del descuento y de la capitalización, donde: - Al proceso de homogeneización o de conseguir la equivalencia entre un valor monetario de un periodo futuro, n, y un valor monetario de un periodo presente,se le denomina actualización o descuento. EL valor monetario obtenido se le denomina valor actual. Recuerde el anuncio de un sueldo de 200.000 pts, "para toda una vida", alrededor de 30 años. La cuestión es ¿Cuanto dinero me darían en pesetas de hoy?. Los flujos monetarios siguen la secuencia que se indica en la siguiente figura. Actualización Año 0 1 2 3 4.................. n Pts Corrientes

PtsConstantes

Deflactación a un tipo de interés

- Al proceso de homogeneización o de conseguir la equivalencia entre distintos valor monetarios de en periodos presente y un periodo futuro, es lo que se denomina régimen de capitalización. El proceso se indica en la siguiente figura. Capitalización Año 1 2 3 4.................. n

Valor Futuro

Montante

Las operaciones financieras eclasifican del siguiente modo: a) Por su duración: Corto y largo plazo. b) Por el momento de equivalencia: Descuento y Actualización.

42

1. Interés simple.
El interés simple se aplica fundamentalmente en las cuentas de ahorro o a plazo. La remuneración de un depósito a interés simple consiste en abonar periódicamente una cantidad de dinero fija denominada interés, que no se acumula al capital.De esta forma la cantidad depositada y el interés están separados. Si se denomina: C al capital inicial depositado. i al tipo de interés anual. n al número de años que se deposita el capital. I al importe total de los intereses remunerados. Cf al capital final, suma del capital inicial y los intereses remunerados. Se obtiene que:

I= C⋅i⋅n Cf = C + I = C ⋅ ( 1 + i ⋅ n )

Ejemplo: Se deposita1.000.000 pts. durante 5 años al 10% de interés simple anual.

AÑO 1 2 3 4 5

CAPITAL INICIAL 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

TIPO DE INTERÉS

INTERÉS 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 500.000

CAPITAL FINAL 1.100.000 1.200.000 1.300.000 1.400.000 1.500.000 Cf = 1.500.000

0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

C f = C ⋅ ( 1 + i ⋅ n ) = 1.000.000 ⋅ ( 1 + 0, 10 ⋅ 5) =...