Matematica financiera 2

ANUALIDADES O IMPOSICIONES

Una ANUALIDAD o una IMPOSICION es una serie de Pagos Iguales efectuados a intervalos iguales de tiempo.

Si los pagos son cada un (1) año, se habla de ANUALIDAD, en caso contrario de IMPOSICION.

Ejemplos de anualidades o imposiciones son abonos semanales, pagos de rentas mensuales, dividendos trimestrales sobre acciones, pagos semestrales de interés sobreBONOS, primas anuales en POLIZAS DE SEGUROS DE VIDA, etc.

CONCEPTOS BASICOS

INTERVALO O PERIODO del Pago : Es el tiempo transcurrido entre dos pagos consecutivos.
PLAZO de la Imposición : Es el tiempo transcurrido desde el inicio del 1er intervalo hasta el final del último intervalo.
RENTA ANUAL : Es la suma de todos los pagos hechos en un año. EJEMPLO: Una pago de $500.- cada tres (3)meses.
ANUALIDAD CIERTA O ORDINARIA: Es cuando los pagos comienzan y terminan en fechas fijadas de antemano.
IMPOSICION VENCIDA : Los pagos se efectúan al final de cada PERIODO (INTERVALO) pactado.
IMPOSICION ANTICIPADA : Los pagos se efectúan al inicio de cada PERIODO pactado.

IMPOSICIONES VENCIDAS

Son depósitos efectuados en alguna institución financiera (o pagos de otra naturaleza) enintervalos iguales de tiempo, al final de cada periodo, por todo el plazo que dure la imposición, al tipo de tasa de interés compuesto vigente o pactada.

EJEMPLO: Se depositan $20.000 al final de cada mes durante 6 meses al 15 %anual (1,25 % mensual) compuesto. Determinar el Monto acumulado (o Valor Futuro Vencido de la Imposición) de la inversión al término del Plazo pactado.
NOTA: Trabaje contodos los decimales (solo aproxime la suma final)

INICIO MES 1

MC1 = 20.000.- * (1 + 0,0125)5 = $

MC2 = 20.000.- * (1 + 0,0125)4 = $

MC3 = 20.000.- * (1 + 0,0125)3 = $

MC4 = 20.000.- * (1 + 0,0125)2 = $

MC5 = 20.000.- * (1 + 0,0125)1= $

MC6 = 20.000.- * (1 + 0,0125)0 = $

Monto Total (Valor Futuro Vencido) +$

FORMULA BASICA DE UNA IMPOSICION VENCIDAVFV = Valor Futuro Vencido (Precio con Crédito)
C = Cuota o Dividendo
t = Plazo de la Imposición (tiempo desde el inicio del 1° periodo al término del último periodo).
I = Tasa de Interés Compuesto.

Ejercicio: 1.- Resuelva el Problema anterior usando la nueva fórmula.

DATOS: C = $20.000.-
t = 6 meses (Plazo de la Imposición)
i = 1,25 % mensual (15% anual)
Periodo =Mensual

CUOTA CONOCIDO EL VALOR FUTURO DE LA IMPOSICION VENCIDA

Ejercicio: ¿Qué suma debe depositar al final de cada mes, un COMERCIANTE al 3% mensual para reunir al cabo de un año la suma de $15.000.000.- para comprar el local comercial que actualmente arrienda?.

EJERCICIOS

1.- Se depositan $50.000.- cada 3 meses durante 3 años al 6,5 % semestral. Determine el Valor Futuro (convierta todoa trimestres).

2.- Determine el valor de la cuota efectuada cada dos meses durante 1,5 años al 2% mensual, si el valor futuro de la Imposición es de $3.600.000.- (convierta todo a bimestres).

VALOR ACTUAL O PRESENTE DE UNA IMPOSICION VENCIDA

Ejemplo: Juan realiza 8 depósitos de $15.000.- al final de cada mes durante 10 meses al 3% mensual compuesto. Si Luis desea realizar un únicodeposito al inicio del 1er mes y obtener igual Monto Futuro que Juan, considerando la misma tasa y el mismo plazo de 10 meses, ¿CUÁNTO DEBE DEPOSITAR LUIS (capital)

NOTA: El valor del CAPITAL (C) así calculado, se denomina VALOR ACTUAL (A) de la Imposición Vencida realizada por JUAN.

FORMULA DE VALOR ACTUAL DE UNA IMPOSICION VENCIDA

NOTA: A = Valor Actual o Precio Contado o PréstamoCrediticio o Hipotecario.

Ejercicio: 1.- Determine el Valor Actual de la imposición Vencida realizada por JUAN, utilizando la nueva fórmula:

2.- Hallar el Valor Futuro y el Valor Presente de una Imposición de $150.000.- durante 3 años y 6 meses convertible al final de cada mes.

CUOTA CONOCIDO EL VALOR ACTUAL

NOTA: C = Cuota de una compra a plazo o Dividendo de un Crédito...