Matematica Financiera: Seguro De Vida

1. SEGUROS DE VIDA
Abordamos aquí la problemática de la elaboración de los seguros de personas, o sobre la vida humana para diversos casos concretos y la determinación de sus valores en el momento del establecimiento del seguro, o lo que es lo mismo, del valor en origen de la contraprestación que, como se sabe, recibe el nombre de prima única. Se van a analizar diferentes supuestos (los máselementales), siempre bajo la premisa de que la prestación se realizará bajo la forma de entrega de un capital, por parte del ente asegurador, al beneficiario del contrato de seguro una vez haya acaecido el hecho objeto del seguro.
Es decir, en los seguros sobre la vida humana, el asegurador se obliga a indemnizar al beneficiario del seguro la cantidad establecida en el contrato cuando ocurrandeterminadas circunstancias sobre la vida o la muerte de una persona, que es el asegurado, siempre y cuando se haya pagado una prima por parte del contratante del seguro.
Suelen ser frecuentes los casos en que contratante y asegurado, asegurado y beneficiario, etc., son una misma persona pero también puede ocurrir que contratante, asegurado y beneficiarios sean personas distintas.
Los seguros sobrela vida humana se clasifican en tres clases:
-  Seguros en caso de vida, cuando el capital asegurado es pagado por el asegurador si el asegurado vive en una época determinada.
-  Seguros en caso de muerte, cuando el capital asegurado se hace efectivo si fallece el asegurado.
-  Seguro mixto se conoce cuando participa de ambas modalidades.

Seguros en caso de vida.
-  Seguros de rentavitalicia. Es cuando el asegurador se obliga a pagar periódicamente, por ejemplo cada año, una cierta cantidad si el asegurado vive en la época establecida para los pagos.
-  Seguros de capital diferido. Cuando el asegurador se obliga a pagar el capital asegurado al cabo de un cierto número de años, si el asegurado vive en ese momento. Si el asegurado muere antes de ese plazo, el asegurador no estáobligado a pagar ninguna cantidad.

Seguros en caso de muerte.
Podrían considerarse los siguientes:
-  Seguro de muerte a vida entera. El asegurador paga la cantidad asegurada en el momento del fallecimiento.
-  Seguro temporal de muerte. El asegurador paga la cantidad asegurada, si el asegurado fallece en el plazo de n años (por ejemplo), desde que se contrata el seguro.
-  Seguro diferido demuerte. El asegurador está obligado a pagar el capital contratado, si el asegurado fallece después de h años de firmar la póliza, y a partir de este momento, en cualquier momento.
-  Seguro diferido y temporal de muerte. Suponiendo que el diferimiento es de h períodos y la duración es de n períodos a partir del diferimiento, el asegurador está obligado a pagar el capital si el fallecimiento tienelugar dentro de los n períodos es decir, entre el período h y h+n desde la firma del contrato.

Seguros mixtos.
Esta clase de seguros participa de las modalidades anteriores, caso de vida y de muerte. Pueden aparecer tantos como combinaciones puedan diseñarse. Entre los más comunes están:
-  Seguro mixto simple. El asegurador está obligado a pagar, si es contratado a n años, tanto si elasegurado vive al cabo de los n años como si muere dentro de los n años.
-  Seguro mixto de capital duplicado. El asegurador está obligado a pagar el capital asegurado al cabo de un cierto número de años n si el asegurado vive entonces y, en todo caso, a su muerte cualquiera que sea la época en que tenga lugar. En este tipo de seguro, si el asegurado muere después de esos n períodos, el asegurador pagael capital dos veces.
1.1 Seguro de capital diferido para caso de vida: nEx
Sea un individuo de edad x. Este seguro consiste en que si el individuo sobrevive a la edad x+n percibirá una cantidad determinada “a priori”. En términos unitarios, expresaremos la prima única de este seguro por nEx. De acuerdo con lo dicho:
| (1.1) |
Efectivamente, la probabilidad de que un individuo de edad x...