matematica financiera, y actividades

Matemática Financiera CEM N°70 5to. Año 1°,2° y 3°

Conceptos básicos:

Matemática financiera: es una disciplina que se encarga de estudiar y analizar la forma en que se producen cambios cuantitativos en las sumas de dinero, conocidos estos últimos financieramente como capitales.

La disponibilidad de los capitales financieros da lugar a dos situaciones:

1. Personas y Empresas concapital en exceso (liquidez) que desean obtener una rentabilidad para el capital que poseen. Ej. Depósitos en plazo fijo. Se realizan colocaciones a tasas de interés pasiva.
2. Empresa y Empresas con déficit de capital (iliquidez) que necesitan la obtención de dinero en forma inmediata. Ej. Prestamos. Se realizan toma de préstamos a tasas de interés activas.

A la diferencia entre las tasas antesmencionadas se lo conoce como “Spread” representa la ganancia del intermediario (Entidades Financieras Ej.: Bancos, Financieras)


Interés: si bien existen diversidad de conceptos aplicables al termino se lo puede considerar como:
La ganancia que se obtiene por cada peso ($) invertido durante un periodo determinado de tiempo donde se acreditan intereses;
El pago que se realiza por uso deldinero en el tiempo.

El concepto interés puede y debe analizarse desde las distintas partes que interactúan en este tipo de operaciones, dado que se pueden dar dos situaciones por Ej. para el tomador de un préstamo la tasa de interés (activa) representa un costo financiero que debe afrontar para poder disponer de capital de forma inmediata. Mientras que en el caso de un depositante de plazo fijo latasa (pasiva) representa la ganancia que va a obtener de la colación de su capital durante un periodo de tiempo determinado.

Clasificación de operaciones financieras:


Simples: estudian la variación cuantitativa de un solo capital, es decir estudian variaciones de capitales únicos. Ej.: Interés simple e interés compuesto.

Complejas; estudian la variación cuantitativa de una serie decapitales, es decir variaciones de capitales múltiples. Ej.: Sistemas de amortización y actualización y capitalización de sucesión de capitales.

Nomenclatura

I = Interés del período ($) es una suma de dinero que representa;
a) Un beneficio para quien presta el capital y,
b) Un costo para quien lo recibe en préstamo.

i = es el interés que gana $1 en la unidad de tiempo. Tanto por uno (i) =R/100 tanto por ciento.

n = se lo llama generalmente “número de periodos “, y es el lapso durante el cual el capital prestado gana intereses.

C = Capital inicial es la suma de dinero que dispone el prestamista para colocar. Se lo llama también valor presente, valor actual o inversión inicial. Es una suma de dinero disponible en forma inmediata.

M = es la suma que percibe el acreedorcuando finaliza la operación realizada. Se lo llama también valor futuro porque se posterga su disponibilidad hasta que transcurran un tiempo “n” que indica la duración de la inversión. El valor de del monto va a conformarse de la siguiente manera: M = Co + I.


Comparación entre formulas


I = C x R x T formula clásica. (1)
100 x UT

I=C x i x n formula simplificada donde i = R/100 y T/UT = n (2)


Relación entre tanto por uno y tanto por ciento:

Si se hace referencia a una tasa porcentual por ejemplo del 12% anual, la misma puede expresarse en tanto por uno haciendo uso de la formula i = R/100, por ejemp1o el 12% anual equivale al 0,12(12/100) expresado en tato por uno, es decir que es lo mismo afirmar que gano$12 por cada $100 que se invierte o $0,12 por cada $1 que invierto.

El interés simple se lo puede calcular aplicando la formula (2) Ej. Un capital (C) de $1000 colocado durante una tasa del 10% anual durante 1 año (n) genera un interés simple de $100,00.
Si sumamos el interés (I) generado al capital inicial (C) se va a obtener el monto (M) total que al final del año se obtiene del...